文档介绍：思维特训(六) 欧姆定律
思维特训(六) 欧姆定律
|典|例|分|析|
复杂电路的综合计算
例 1 在如图6－TX－1所示的电路中，电源两端的电压不变。当只闭合开关S1时，电流表A1的示数为I，电流表A2的示数为I2。当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数为I′，电流表A2的示数为I2′。I2∶I＝2∶3，I2′∶I′＝4∶7，那么电阻R1∶R2∶R3等于( )
图6－TX－1
A．2∶1∶4 B．4∶2∶1
∶3∶4 D．3∶4∶7
[解析] 当只闭合S1时，R3未接入电路，R1与R2并联，电流表A1测干路电流I，电流表A2测支路R2的电流。I2∶I＝2∶3，且I＝I1＋I2，那么I2∶I1＝2∶1，即I2＝2I1①。当S1、S2都闭合时，R1、R2和R3并联，电流表A1测干路电流I′，电流表A2测支路R2的电流I2′，那么I′＝I1′＋I2′＋I3。由于电源电压和R1、R2阻值都不变，那么I1′＝I1，I2′＝I2，那么由①可知：I2′＝2I1
′②。I2′∶I′＝4∶7，那么(I1′＋I3)∶I2′＝3∶4③；由②③可得：I3＝I1；故R1∶R2∶R3＝∶∶＝∶∶＝2∶1∶4。
[答案] A
初高衔接题——考虑“内阻〞的相关计算
例 2 [2021·安徽] 有一只满偏电流Ig＝3 mA的电流计G，其电阻Rg＝100 Ω，现在需要把它改装成一只量程Ic＝3 A的电流表，如图a所示。
图6－TX－2
(1)求电阻Rx的阻值。
(2)求改装后的电流表电阻Rc的阻值。
(3)如图乙所示，将改装后的电流表接入电路中。电源电压U＝10 V，电阻R1＝5 Ω。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数I＝ A。求此时滑动变阻器接入电路中的阻值R2，以及通过原电流计G的电流I1。
[答案] (1)通过Rx的电流：Ix＝Ic－Ig＝3 A－3 mA＝ A，
电流计G两端的电压：U′＝RgIg＝100 Ω× A＝ V，
那么电阻Rx的阻值：Rx＝＝＝ Ω≈ Ω。
(2)改装后的电流表电阻Rc的阻值：Rc＝＝＝ Ω。
(3)由图乙可知：电流表电阻与R1和滑动变阻器串联，
电路的总电阻：R＝＝＝10 Ω，
滑动变阻器接入电路中的阻值：R2＝R－Rc－R1＝10 Ω－ Ω－5 Ω＝ Ω。
改装后的电流表中，原电流计G与Rx并联，根据“并联分流〞可知：通过电流计G的电流与Rx电流之比等于Rx与Rg之比，即＝，＝
①，
根据并联电路电流的规律：I1＋I′x＝I＝ A②，
由①②得：通过原电流计G的电流：I1＝10－3A。
|思|维|集|训|
如图6－TX－3所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R0的值是30 Ω。当开关S1、 V；当开关S1断开、S2闭合时，电压表的示数是3 V，那么电阻R的值是( )
图6－TX－3
Ω B．30 Ω
Ω D．60 Ω
在如图6－TX－4所示电路中，开关S闭合后，电流表A1的示数是A2示数的2倍。关于三个电阻的阻值关系，以下说法正确的选项是( )
图6－TX－4
＝2R1 B．R2＝2R3
D．R1一定大于2R3
－TX－5所示电路，电源电压恒定，R1＝10 Ω，R2＝8 Ω，R3不知道为多少。当开关K扳到位置1时， V，当开关K扳到位置2时，电压表读数可能是( )
图6－TX－5
V B． V
V D． V
如图6－TX－6所示的电路中，电源电压保持不变，R2的阻值为10 Ω，R3的阻值为20 Ω。闭合开关S，断开开关S1，电流表A1和A2的示数之比为3∶1。当把电流表A1和A2分别换成电压表V1和 V2后，假设把开关S、S1都闭合，电压表V1的示数U1，电压表V2的示数为U2。那么以下选项正确的选项是( )
图6－TX－6
＝30 Ω B．R1＝20 Ω
∶U2＝2∶1 D．U1∶U2＝3∶4
－TX－7所示， A，电压表的示数为60 V。
图6－TX－7
(1)待测电阻的测量值是________。
(2)如果电压表的内阻RV＝3 kΩ，那么待测电阻的真实值是________。
。图6－TX－8甲中G是满偏电流(即小量程电流表允许通过的最大电流)Ig＝3 mA的电流表，其电阻Rg＝10 Ω，要把它改装成为一个量程为0～3