文档介绍：轴测投影的基本知识
第4章轴测投影
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斜轴测图的画法
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学习目标要求
,掌握轴向伸缩系数和轴间角的几何意义;
;
。
学习重点与难点
本章重点是:轴测投影、分类及基本特性;轴测投影的基本画法--坐标法、叠加法及切割法。
本章难点是:学会根据组合体的正投影图,绘制平面立体正等轴测图及斜二等轴测图。
第4章轴测投影
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轴测图是一种能够在一个投影图中同时反映形体三维结构的图形。
如图1-4-1所示,是一立体的正投影图和轴测投影。显而易见,轴测图直观形象,易于看懂。因此工程中常将轴测投影用作辅助图样,以弥补正投影图不易被看懂之不足。与此同时,轴测投影也存在着一般不易反映物体各表面的实形,因而度量性差,绘图复杂、会产生变形等缺点。
图1-4-1 正投影图与轴测图对比
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如图1-4-2 所示,P 为轴测投影面,S 为投影方向,长方体上的坐标轴OX、OY、OZ 均倾斜于P面,S 与P垂直。按此方法得到的P 面轴测图称为正轴测图。如图1-4-3 所示,P 为轴测投影面,S 为投影方向,立体上的坐标面XOZ 平行于P 面,S 与P 不垂直。以此种投影方法产生的轴测图称为斜轴测图。
图1-4-3 斜轴测图的形成
图1-4-2 正轴测图的形成
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,称为轴测投影面。
、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴,简称轴测轴。
∠X1O1Z1、∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1,称之为轴间角。
,称为轴向变形系数。简称变形系数。
由于空间形体的直角坐标轴可与投影面P倾斜,其投影都比原来长度短,它们的投影与原来长度的比值,称为轴向变形系数,分别用p、q、r表示,即:
p=O1X1/OX,q=O1Y1/OY,r=O1Z1/OZ
术语
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对轴测投影面的夹角不同,轴测投影可分为两大类:
(1)正轴测投影:用一组平行投影线,向垂直于轴测投影面投射,且空间直角坐标轴OX、OY、OZ均倾斜于轴测投影面时所形成的轴测投影,简称正轴测。
(2)斜轴测投影:用一组倾斜于轴测投影面(也倾斜于三个坐标轴)的平行投影线投射,而空间直角轴中有两根坐标轴平行于轴测投影面时所形成的轴测投影,简称斜轴测。
轴测投影图的分类
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,每类轴测图又可分为三种
(1)正(斜)等测图:三个轴测伸缩系数都相等 p=q=r;
(2)正(斜)二测图:其中两个轴向伸缩系数相等 p=q≠r; p=r≠q; q=r≠p;
(3)正(斜)三测图:三个轴测伸缩系数都不相等 p≠q≠r。
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、表达效果更好,GB/T50001-2001 推荐了四种标准轴测图:
(1) 正等测;
(2) 正二测;
(3) 正面斜等测和正面斜二测;
(4) 水平斜等测和水平斜二测。
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轴测投影属于平行投影,所以轴测投影具有平行投影中的所有特性。
,它们的轴测投影互相平行。
,在其轴测图中也必与轴测轴互相平行。
,在轴测图上保持不变。
应当注意的是,如所画线段与坐标轴不平行时,决不可在图上直接量取,而应先作出线段两端点的轴测图,然后连线得到线段的轴测图。另外,在轴测图中一般不画虚线。
轴测投影的特性
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正等轴测图的形成
其基本含义是:
正——采用正投影方法。
等——三轴测轴的轴向伸缩系数相同, 即p=q=r。
由于正等测图绘制方便,因此在实际工作中应用较多。如我们使用的教材中的许多例图都采用的是正等测画法。
常见轴测投影图的画法
正轴测投影图的画法
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