一次函数题型总结.doc

文档介绍：一次函数题型总结
函数定义
1、判断下列变化过程存在函数关系的是( )
,

2、已知函数,当时,= 1,则的值为( )
B.-1 D.
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
3、下列各曲线中不能表示y是x的函数是( )。
正比例函数
1、下列各函数中,y与x成正比例函数关系的是(其中k为常数)( )
A、y=3x-2 B、y=(k+1)x C、y=(|k|+1)x D、y= x2
2、如果y=kx+b,当时,y叫做x的正比例函数
3、一次函数y=kx+k+1,当k= 时,y叫做x正比例函数
一次函数的定义
1、下列函数关系中,是一次函数的个数是( )
①y= ②y= ③y=210-x ④y=x2-2 ⑤ y=+1
A、1 B、2 C、3 D、4
2、若函数y=(3-m)xm -9是正比例函数,则m= 。
3、当m、n为何值时,函数y=(5m-3)x2-n+(m+n)
(1)是一次函数(2)是正比例函数
一次函数与坐标系
=-2x+4的图象经过第象限,y的值随x的值增大而(增大或减少)图象与x轴交点坐标是,与y轴的交点坐标是.
2. 已知y+4与x成正比例,且当x=2时,y=1,则当x=-3时,y= .
>0,b>0,则直线y=kx+b不经过第象限.
4、若函数y=-x+m与y=4x-1的图象交于y轴上一点,则m的值是( )
A. B. C. D.
,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n是常数,且 mn≠0)图像的是( ).
图1
6、(2007福建福州)已知一次函数的图象如图1所示,那么的取值范围是( )A
A. B. C. D.
=kx+(k-3)的函数图象不可能是( )
待定系数法求一次函数解析式
1. (2010江西省南昌)已知直线经过点(1,2)和点(3,0),求这条直线的解析式.
,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,:
(1)直线AC的函数解析式; (2)设点(a,-2)在这个函数图象上,求a的值;

2、(2007甘肃陇南) 如图,两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请根据图中给的数据信息,解答下列问题:
(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式;
(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时,这摞饭碗的高度是多少?
解:(1)设.
由图可知:当时,;当时,.
把它们分别代入上式,得,
解得,.∴一次函数的解析式是.
(2)当时,.
即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时,这摞饭碗的高度是21cm.
O
y(千米)
x(小时)
y1
y2
1
2
3

4

P
4、(2007福建晋江)东从A地出发以某一速度向B地走去,同时小明从B地出发以另一速度向A地而行,如图所示,图中的线段、分别表示小东、小明离B地的距离(千米)与所用时间(小时)的关系。
⑴试用文字说明:交点P所表示的实际意义。
⑵试求出A、B两地之间的距离。
解: