文档介绍：二次函数知识点(一)、二次函数概念: :一般地,形如 2 y ax bx c ? ??( a b c ,, 是常数, 0a?)的函数,叫做二次函数。这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数 0a?,而 b c , . 2 y ax bx c ? ??的结构特征: ⑴等号左边是函数,右边是关于自变量 x 的二次式, x 的最高次数是 2. ⑵ a b c ,, 是常数, a 是二次项系数, b 是一次项系数, c 是常数项. (二)、二次函数 2 y ax bx c ? ??的性质 ?时,抛物线开口向上,对称轴为 2 bxa ??,顶点坐标为 24 2 4 b ac b a a ? ???? ?? ?, . 当2 bxa ??时, y 随x 的增大而减小;当 2 bxa ??时, y 随x 的增大而增大;当 2 bxa ??时, y 有最小值 244 ac b a ?. ?时,抛物线开口向下,对称轴为 2 bxa ??,顶点坐标为 24 2 4 b ac b a a ? ???? ?? ?, . 当2 bxa ??时,y 随x 的增大而增大;当2 bxa ??时,y 随x 的增大而减小;当2 bxa ??时, y 有最大值 244 ac b a ?. (三)、二次函数解析式的表示方法 : 2 y ax bx c ? ??(a ,b ,c 为常数, 0a?); : 2 ( ) y a x h k ? ??(a ,h ,k 为常数, 0a?); : 1 2 ( )( ) y a x x x x ? ??(0a?, 1x , 2x 是抛物线与 x 轴两交点的横坐标). 注意:任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式,但并非所有的二次函数都可以写成交点式,只有抛物线与 x 轴有交点,即 2 4 0 b ac ? ?时,. 练习 ,属于二次函数的是(x为自变量)() A. B. C. D. y=x 2 -2x+3 的图象的顶点坐标是() A. (1, -4) B.(-1 , 2) C. (1, 2) D.(0 , 3) y=2(x-3) 2的顶点在() () A. x=-2 =2 C. x=-4 D. x=4 y=ax 2 +bx+c 的图象如图所示,则下列结论中,正确的是() A. ab>0 , c>0 B. ab>0 , c<0 C. ab<0 , c>0 D. ab<0 , c<0 6. 二次函数 y=ax 2 +bx+c 的图象如图所示,则点在第__象限() 7.