文档介绍：普通高中课程标准实验教科书[ 北师版]–必修 1 第三章指数函数与对数函数§ 正整数指数函数(学案) [ 学习目标]1 、知识与技能(1) 结合实例, 了解正整数指数函数的概念. (2 )能够求出正整数指数函数的解析式, 进一步研究其性质. 2、过程与方法(1) 借助实例, 了解正整数指数函数, 体会从具体到一般, 从个别到整体的研究过程和研究方法. (2 )从图像上观察体会正整数指数函数的性质, 为这一章的学习作好铺垫. 3 、, 增强学习研究函数的积极性和自信心. [ 学习重点]: 正整数指数函数的定义. [ 学习难点] :正整数指数函数的解析式的确定. [ 学习教具]:直尺、多媒体[ 学习方法]: 学生观察、思考、探究. [ 学习过程]【新课导入】[ 互动过程 1] 问题 1 .某种细胞分裂时,由1 个分裂成 2个,2 个分裂成 4个…一直分裂下去. ( 1 )请你用列表表示 1 个细胞分裂次数分别为 1,2,3,4,5,6,7,8 时, 得到的细胞个数;(2 )请你用图像表示 1 个细胞分裂的次数 n( ??Nn )与得到的细胞个数 y 之间的关系;(3 )请你写出得到的细胞个数 y 与分裂次数 n 之间的关系式,试用科学计算器计算细胞分裂 15 次、 20 次得到的细胞个数. 分裂次数细胞个数探究: 从本题中得到的函数来看, 自变量和函数值分别是什么?此函数是什么类型的函数? 细胞个数 y 随着分裂次数 n 发生怎样变化? 你从哪里看出? 小结:从本题中可以看出我们得到的细胞分裂个数都是___________ 数, 而且___________ 是变量, 取值为________ y 与分裂次数 n 之间的关系式为_______________ 细胞个数y 随着分裂次数 n 的增多而逐渐___________ . [ 互动过程 2] 问题 2 .电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层, 臭氧含量 Q 近似满足关系式 Q=Q 00. 9975 t, 其中 Q 0 是臭氧的初始量,t 是时间(年) , 这里设 Q 0 =1 . ( 1 )计算经过 20,40,60,80,100 年, 臭氧含量 Q; ( 2 )用图像表示每隔 20 年臭氧含量 Q 的变化; ( 3 )试分析随着时间的增加, 臭氧含量 Q 是增加还是减少. 探究: 从本题中得到的函数来看, 自变量和函数值分别又是什么? 此函数是什么类型的函数?, 臭氧含量 Q 随着时间的增加发生怎样变化? 你从哪里看出? 小结:从本题中可以看出我们得到的臭氧含量 Q 都是______________ 数, 而且________ 是变量, 取值为_______ 数. 臭氧含量 Q 近似满足关系式____________________ 随着时间的增加, 臭氧含量 Q 在逐渐_________________ . [ 互动过程 3] 上面两个问题所得的函数有没有共同点? 你能统一吗? 自变量的取值范围又是什么? 这样的函数图像又是什么样的? 为什么?