文档介绍：张正友标定算法
及其改进算法
组员
1摄像机标定简介
2成像变换与摄像机模型、参数
·3张正友标定算法原理
4程序实现
·5改进型算法(基于三个非共线点的标定
方法)
1摄像机标定简介
1摄像机标定求解摄像机参数的过程,建立摄像机图像像
素位置与场景点位置之间的关系,其途径是根据摄像机模
型,由已知特征点的图像坐标求解摄像机的模型参数。
2摄像机标定的目的:三维重建,就是指从图象出发恢复出
空间点三维坐标的过程
世界坐标系
图像坐标系
摄像机坐标系
坐标系
·三个坐标系
1、世界坐标系:Xm,Y,Z1
2、摄像机坐标系:xyz
3、图像坐标系:[,y][,y
XY.
X,y,z
x,y
X y
u,V
Z=0考虑径向失真
3几种标定方法的介绍
利用已知的景物结构信息,与图片坐标对比,常用到
标定块
精度高,过程复杂,需要高精度已知信息。
已知摄像机的某些运动信息。可线性求解,鲁棒性高
但大多数场合不能得到摄像机运动信息
3摄像机自标定方法
靠多幅图像之间的关系进行标定,灵活性强,非线性
标定
鲁棒性不高。
2成像变换与摄像机模型、参数
图像数字化
O在l,V中的坐标为(au,)
象素在轴上的物理尺寸为dx,dy
Affine Transformation
yd cot 8
u=mo dx dx
=+-y
av sin
C
齐次坐标形式:
cote Wo
其中f
0
成像模型与参数
sm= ar, tM
维坐标内参矩阵旋转矩阵平移矩阵三维坐标
m=[u,y图像二维坐标
M=[X,Y,z世界三维坐标
S为深度比例因子,方便计算,可消去。
摄像机的内参数矩阵A
fu -ff coto uo
ff,/sin VoIR tI
摄像机外参数矩阵[Rt
couSin 2
sin B *ox
y sin a sin Cosy sin a sin B/+cosa cosy sina cosB yodby
a cosa sin B cosy cosa sin p sin A-sin a cosy cosa cosp z x
3张正友方法简述
·单应性矩阵H
假如世界坐标与摄像机坐标的XY平面重合,即Z=0,有
xY0
Ⅹ
=A[r2小y
我们假定:H=A[n2]则原式可化为
sm= Am
这里,矩阵H就是从世界坐标系到图像坐标系的3×3大
小的单应性矩阵。对H再次进行变形,假设hh2h3是
H的列向量,有H=因4=46万****9
H=[h2h=A4[1124
=r-=1
·2=F2·3=l3·片1=0
h2
h7=0
H|=l-1
旋转矩阵R=[r12ri];分别为Xyz方向的旋转向量;我
们将用上述性质得到求解内置参数矩阵的约束方程。
sn= M
上式中包含XY两个方程;H为3乘3矩阵,包
含一个齐次坐标与8个未知数,要求出H,至
少需要8个方程,也就是说,一幅图片至少需3
要已知的4个点才能求出H