文档介绍：张正友标定算法及其改进算法
组员:
1 摄像机标定简介
2 成像变换与摄像机模型、参数
3 张正友标定算法原理
4 程序实现
5 改进型算法(基于三个非共线点的标定方法)
1 摄像机标定:求解摄像机参数的过程,建立摄像机图像像素位置与场景点位置之间的关系,其途径是根据摄像机模型,由已知特征点的图像坐标求解摄像机的模型参数。
2 摄像机标定的目的:三维重建,就是指从图象出发恢复出空间点三维坐标的过程。
1 摄像机标定简介
世界坐标系
O
u
摄像机坐标系
x
y
v
图像坐标系
坐标系
三个坐标系:
1、世界坐标系:
2、摄像机坐标系:
3、图像坐标系:
x,y,z
Xw,Yw,Zw
x,y,z
u,v
x,y
x’ y’
Z=0
考虑径向失真
3 几种标定方法的介绍:

利用已知的景物结构信息,与图片坐标对比,常用到标定块。
精度高,过程复杂,需要高精度已知信息。

已知摄像机的某些运动信息。可线性求解,鲁棒性高,但大多数场合不能得到摄像机运动信息。

靠多幅图像之间的关系进行标定,灵活性强,非线性标定,
鲁棒性不高。
2 成像变换与摄像机模型、参数
图像数字化
在中的坐标为
象素在轴上的物理尺寸为
Affine Transformation :
C
V
齐次坐标形式:
其中
成像模型与参数
二维坐标
任意数
内参矩阵
旋转矩阵
平移矩阵
三维坐标
图像二维坐标
世界三维坐标
S为深度比例因子,方便计算,可消去。
摄像机的内参数矩阵 A
摄像机外参数矩阵[R t]
3 张正友方法简述
单应性矩阵H
假如世界坐标与摄像机坐标的XY平面重合,即Z=0,有:
我们假定: 则原式可化为:
这里,矩阵H就是从世界坐标系到图像坐标系的3×3大小的单应性矩阵。对H再次进行变形,假设h1,h2,h3是H的列向量,有:
旋转矩阵R=[r1,];分别为xyz方向的旋转向量;我们将用上述性质得到求解内置参数矩阵的约束方程。
上式中包含XY 两个方程;H为3乘3矩阵,包含一个齐次坐标与8个未知数,要求出H,至少需要8个方程,也就是说,一幅图片至少需要已知的4个点才能求出H。