文档介绍：第二章

基本力系
§2–1 力系的基本类型
§2–2 共点力系合成与平衡的几何法
§2–3
§2–4 共点力系合成与平衡的解析法
§2–5 两个平行力的合成
§2–7 力偶系的合成与平衡
第二章
基本力系
§2–6 力偶及其性质
共点力系
力偶系
§2–1 力系的基本类型
共点力系——各力均作用于同一点的力系。
力偶——作用线平行、指向相反而大小相等的
两个力。
力偶系——若干个力偶组成的力系。
平面力系——各力的作用线都在同一平面内的力系。
否则为空间力系。
§2–2 共点力系合成与平衡的几何法
1、合成的几何法:
A
F2
F1
F4
F3
表达式:
R
F1
B
F2
C
F3
D
F4
E
A
F1、F2、F3、F4 为平面共点力系:
把各力矢首尾相接,形成一条有向折线段(称为力链)。加上一封闭边,就得到一个多边形,称为力多边形。
2、力的多边形规则:
§2–2 共点力系合成与平衡的几何法
R
F1
B
F2
C
F3
D
F4
E
A
空间共点力系和平面情形类似,在理论上也可以用力多边形来合成。但空间力系的力多边形为空间图形。给实际作图带来困难。
§2–2 共点力系合成与平衡的几何法
R
F1
B
F2
C
F3
D
F4
E
A
1、共点力系的合成结果
该力系的力多边形自行闭合,即力系中各力的矢量和等于零。
共点力系可以合成为一个力,合力作用在力系的公共作用点,它等于这些力的矢量和,并可由这力系的力多边形的封闭边表示。
矢量的表达式:R = F1+ F2+ F3+ ···+ Fn
2、共点力系平衡的充要几何条件:
§2–2 共点力系合成与平衡的几何法
A
60º
P
B
30º
a
a
C
(a)
NB
(b)
B
NA
D
A
C
60º
30º
P
E
P
NB
NA
60º
30º
H
K
(c)
解:
(1) 取梁AB 作为研究对象。
(4) 解出:NA=Pcos30=,NB=Psin30=10kN
(2) 画出受力图。
(3) 应用平衡条件画出P、NA 和NB 的闭合力三角形。
例题 2-1 水平梁AB 中点C 作用着力P,其大小等于20kN,方向与梁的轴线成60º角,支承情况如图(a)所示,试求固定铰链支座A 和活动铰链支座B 的反力。梁的自重不计。
§2–2 共点力系合成与平衡的几何法
O

P
A
SB
B
ND
D

(b)
J
ND
K
SB
P
I


(c)
解:
(1) 取制动蹬ABD 作为研究对象。
(2) 画出受力图。
P

24
6
A
C
B
O
E
D
(a)
(3) 应用平衡条件画出P、SB 和ND 的闭和力三角形。
例题2-2 图示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力P=212N,方向与水平面成=45角。当平衡时,BC水平,AD铅直,试求拉杆所受的力。已知EA=24cm,DE=6cm点E在铅直线DA上,又B、C、D都是光滑铰链,机构的自重不计。
§2–2 共点力系合成与平衡的几何法
(5) 代入数据求得:
SB=750 N。
(4)由几何关系得:
由力三角形可得:
§2–2 共点力系合成与平衡的几何法
O

P
A
SB
B
ND
D

(b)
J
ND
K
SB
P
I


(c)
P

24
6
A
C
B
O
E
D
(a)