文档介绍：§5-1有限元法简介
第五章有限元法解平面问题
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由于单元形状简单,易于建立节点量的平衡关系和能量关系方程式,然后将各单元方程集组成总体代数方程组,计入边界条件后可对方程求解。
一. 有限元法的基本思想
二. 有限元法的位移解法
节点自由度是随单元类型变化的。
J
I
三维杆单元(铰接)
UX, UY, UZ
K
L
J
I
二维或轴对称实体单元
UX, UY
P
O
M
N
K
J
I
L
三维实体热单元
TEMP
L
K
I
三维四边形壳单元
UX, UY, UZ,
J
ROTX, ROTY, ROTZ
I
J
三维梁单元
ROTX, ROTY, ROTZ
UX, UY, UZ,
P
J
I
O
M
N
K
L
三维实体结构单元
UX, UY, UZ
(DOFs)
—自由度(DOFs)
XU
结构的DOFs
ROTZ
UY
ROTY
ROTX
UZ
结构—位移解
平面问题基本未知量:
x向位移XU,
y向位移UY。
(1)定义:刻划单元内各点位移与坐标之间关系的—描述变形的函数
单元形函数是一种数学函数,给出了由节点DOF值计算单元内各点处DOF值的方法。单元形函数描述是给定单元位移的一种假定,好坏程度直接影响求解精度。
(2)单元形函数的选取
真实的二次曲线
线性近似
(不理想结果)
.
节点
单元
.
2
单元
节点
DOF值二次分布
.
.
1
真实的二次曲线
节点
单元
线性近似
(较理想的结果)
.
.
.
.
.
3
二次近似(接近于真实的二次近似拟合)
(最理想结果)
节点
单元
.
.
4
前处理器(General Preprocessor,/PREP7)
求解处理器(Solution Processor,/SOLU)
后处理器(General Postprocessor,/POST1
或Time Domain Postprocessor, /POST26)
(一)ANSYS架构
三. ANSYS的基本使用方法
ANSYS构架分为两层:
起始层(Begin level)
处理层(Processor Level)
这两个层的关系主要是使用命令输入时,要通过起始层进入不同的处理器。处理器可视为解决问题步骤中的组合命令。
处理器可分为:
(二) 典型的ANSYS分析过程
3. 查看结果(后处理器)
1)查看分析结果;
2)检查结果是否正确。
1. 创建有限元模型(前处理器)
1)创建或读入有限元模型; 2)定义材料属性;
3)划分网格。
2. 施加载荷并求解(求解器)
1)施加载荷及设定约束条件;
2)求解。
三个主要的步骤:
图形在校验前处理的数据和后处理中检查结果非常重要。
ANSYS中常用的图形功能如下:
在实体模型和有限元模型上边界条件显示
计算结果的彩色等值线显示
可以对视图进行放大、缩小、平移、旋转等操作
多窗口显示
隐藏线、剖面及透视显示
边缘显示
变形比率控制
三维内直观化显示
动画显示
窗口背影的选择
(三)ANSYS图形控制
§5-2 建模
一. 有限元模型的建立
(2)间接法(Solid Modeling)
适用于节点及单元数目较多的复杂几何外型机械结构系统。该方法通过点、线、面、体积,先建立实体模型,再进行网格划分,以完成有限元模型的建立。
有限元模型的建立方法可分为:
(1)直接法
直接根据机械结构的几何外型建立节点和单元,因此直接法只适应于简单的机械结构系统。
这里只介绍间接法即实体建模—建立单向拉伸圆孔板模型(操作)
(1) 坐标系统及工作平面
局部坐标系
- 局部笛卡儿坐标系
- 局部柱坐标系
- 局部球坐标系
ANSYS中的坐标系有:
2. 建立有限元模型
总体坐标系
- 总体笛卡儿坐标系
- 总体柱坐标系
- 总体球坐标系
工作平面坐标系
模型的总体参考系;
可以是笛卡尔(系号0), 柱(1), 或球(2);
例如总体笛卡尔坐标系下的位置(0,10,0)等同于总体柱坐标系下