第七章压杆稳定.ppt

文档介绍：第七章压杆稳定
压杆失稳的例子:

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第一节压杆稳定的概念

构件在外力作用下处于平衡状态,该平衡状态
是否稳定是至关重要的。如果有某种原因,有干扰
力作用于该构件使其偏离原平衡位置,在干扰力去
除后,构件仍能回到原来位置,构件原来的平衡是
稳定平衡,否则为不稳定平衡。在材料力学中仅研
究压杆的稳定问题。

能保持压杆稳定平衡是杆件所能承受的最大外力称临界载荷,或者也可说成使压杆丧失稳定的最小外力。按前一个定义,临界应力是临界荷载除以横截面面积;按后一个定义,可推导得欧拉公式。

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材料力学
第十八讲
主讲教师:马军
第二节临界应力的计算
细长中心受压直杆临界力的欧拉公式
在图示杆截面m—m处,
由挠曲线的近似微分方程得:
令

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则上式变为:
其通解为:
由边界条件来确定A、B和k三个待定常数
第二节临界应力的计算

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由常数A、B及x=l,v=0的边界条件,得到
显然
于是
则
第二节临界应力的计算

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其最小解为n=1时的解,于是
由此即得
第二节临界应力的计算

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C-挠曲线拐点
C、D-挠
曲线拐点
第二节临界应力的计算
不同约
束下细
长压杆
的临界
力

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C-挠曲线拐点
第二节临界应力的计算

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材料力学
第十九讲
主讲教师:马军