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椭圆形建筑物测量放线施工工法
前 言
随着现代化建筑物的不断发展，其外在造型也越来越丰富、新颖和多样化。因此，在
建筑工程施工中，我们经常会遇到一些平面、立面设计较为复杂的建筑物，例如扇形、椭
圆形、正多边形等，其中椭圆形建筑物外形较美观、富有动感，较多地用于体育馆、展览
厅、饭店等大型公共建筑上。
由于椭圆形建筑物施工放线，远比一般的矩形、圆形等简单几何图形要复杂得多，对
测量工作者而言，也常常感到较为辣手，而且存在放线方法不一，有的方法很繁琐、放线
的精准度也难以得到保证。 为此，下面叙述一种采用全站仪 （或经纬仪）和计算机 AutoCAD
软件极坐标辅助法，从而快速准确地完成椭圆形平面定位放线，并通过一个在施工程实例
加以说明。该工法具有一定的推广应用价值。
工法特点
传统椭圆形放线主要依据解析几何法先进行内业计算后，再用经纬仪与钢卷尺联合放
线，但是存在计算工作繁琐，施工操作麻烦，如果场地平整情况不好或平面形状多变，极易出错。因此，本工法与常规测量相比较，具体以下特点：
1）. 测量精度高、速度快、内业计算量小
根据椭圆形平面位置，建立极坐标系，借助计算机 Auto CAD强大的运算功能，快速标
出椭圆形任意两条线间的夹角和所测设椭圆轨迹上控制点的距离， 再采用全站仪（或经纬仪和钢卷尺）快速完成轴线点定位， 从而降低了椭圆形放线的难度， 提高了放线工作的速度和精准度。
2）. 受外界施工条件影响少，便于检测和纠正
由于能即时得出点位坐标和偏差信息，既降低测量施工的难度和强度，还可以结合放
样点坐标进行反验算，随时纠正偏差量。
（ 3）. 与其他几种方法比较，具有如下优缺点
序
方法
优点
缺点
局限性
号
1
直接拉线法
操作简便
精度不高
用于长半轴 10m以下
2
几何作图法
施工麻烦，桩点多
精度不高
受场地的局限
3
直角坐标法
施工操作方便
内业计算量大，易出
桩点较多
1
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错
4
内业计算量大，易出
极坐标法
施工操作方便
桩点较多
错
极 坐标 和 计
施工简便，精度较高
不受施工场地限制，
5
内业计算工作量很
算机辅助法
桩点较少
小
（4）、适应范围
适用于一般椭圆形、弧形建筑平面测量定位的各类建筑物的测量 。
工艺原理
椭圆形平面曲线的数学方程式
1）椭圆的定义：在一个平面内，到两定点 D1、D2的距离之和等于常数的点的轨迹，就叫做椭圆。两定点叫椭圆的焦点，焦点之间的距离为焦距。
（ 2）椭圆数学方程式：在一个直角坐标系中，将经过焦点 D1、D2为 X 轴，D1D2线段的垂直平分线为 Y 轴，其椭圆方程式为： x2/a 2 + y 2/b 2=1（ a 为长半轴， b 为短半轴）。
椭圆形极坐标法计算式
如右图 3-1 所示，以椭圆平面的圆心 O为原点，
建立直角坐标系，以长轴（ a）和短轴（ b）为直径，
分别作圆。 设 P 点为椭圆曲线任意一点， 连接 OP。由 P 点向长轴 AB 作垂线 PE，并向上延长交长轴圆于 G 点，连接 OG，交短轴圆于 F 点。连接 PF，并向短轴CD延长交于 H点， PH亦为短轴 CD的垂直线。
设 OP与短轴 CD的夹角为β，设 OE为 x 方向的
增量 x，PE为 y 方向的变量 y，OP为射线，长
度设为 S。
在直角三角形 OPE中，
2
2
2
2
2
y
2
OP=S =OE+PE=
x +
OP=S= OE2 PE2 = ¤x2 ¤y2
设 CGE= ，则 HOG= OGE=
2
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在直角三角形 OGE中， OE= x=a×sin
在直角三角形 OFH中， OH=PE= y=b×cos
当β角为已知时，则：
Tgβ= OE = ¤x =