文档介绍：第二章拉伸、压缩与剪切
§ 轴向拉伸与压缩的概念和实例
§ 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
§ 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力
§ 材料拉伸时的力学性能
§ 材料压缩时的力学性能
§ 失效、安全因数和强度计算
§ 轴向拉伸或压缩时的变形
§ 轴向拉伸或压缩的应变能
§ 拉伸、压缩超静定问题
§
§ 应力集中的概念
§ 剪切和挤压的实用计算
§ 轴向拉伸与压缩的概念和实例
(1)液压传动中的活塞杆
(2)内燃机的连杆
(3)汽缸的联接螺栓
(4)起吊重物用的钢索
(5)千斤顶的螺杆
(6)桁架的杆件
当杆件在其两端受到等值、反向、作用线与杆轴重合的一对力(F,F)作用时杆件将沿轴线方向发生伸长或缩短变形,此类变形称为拉伸或压缩。
§ 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
(1)截面法
暴露内力。因为外力与轴线重合,故分布内力系的合力作用线必然与轴线重合,若设为,称为轴力。
(2)轴力符号规定:拉为正,压为负。
(3)平衡方程
解:1-1
2-2
3-3
解: A-A
1-1
2-2
3-3
内力分布规律的研究
F=
F=
注:正应力符号规定与轴力相同,拉为正,压为负。
(压)渐变杆近似计算
(静力等效或局部效应)
实验证实:作用于弹性体某一局部区域上的外力系,可以用它的静力等效力系来代替,这种代替,只对原力系作用区域附近有显著影响,而对较远处(距离略大于外力分布区域)其影响即可不计,这就是圣维南原理。
圣维南原理的实用价值:它给简化计算带来方便。
例如:图示杆件由于采用不同连接(铆接、焊接、铰接)而使杆件在连接处,传递力的方式就各不同,而使局部区域内的应力分布也各不相同,而且非常复杂。但是用静力等效力系替代后,若得到相同的计算简图(如右图示),则应力计算就可采用相同的公式:
(1)外力(或其合力)通过横截面形心且沿杆件轴线作用。
(2)适用于弹性及性范围。
(3)适用于角°横截面连续变化的直杆。
*(4)在外力作用点附近或杆件横截面突然变化处,应力分布不均匀,不能用此公式,稍远一些的横截面上仍然应用。
、CD为刚性杆,①、②两杆的截面直径分别为:d1=10mm, d2=20mm, 试求两杆内的应力。
解: ①受力分析及受力图
②由图(b):
kN
③由图(c):
kN
FN2=20kN
kN
④求应力
(N/mm2)=127MPa
MPa
§ 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力
讨论
(1)、均为的函数,随斜截面的方向而变化。
(2)当°时, 、横截面上。
当°时,、
当°时,平行于轴线纵截面。
§ 材料拉伸时的力学性能
材料在外力作用下表现出变形及破坏的特性。材料的宏观力学性能主要依靠实验方法测定。如材料的比例极限,弹性极限,屈服极限,延伸率,断面收缩率ψ,弹性模量E,横向变形因数(泊松比)μ等。
常温、静载下拉伸试验是确立材料力学性能的最基本试验。
试验设备:万能材料试验机。
标准试件
以低碳钢(%的碳素钢)为例介绍拉伸试验。
一、低碳钢(Q235)拉伸时的力学性能
(1)夹持试件
(2)油压缓慢加载使试件受拉
(3)记录F~ΔL测试数值
(4)直至拉断,观察力与变形的全过程
(5)绘制F~ΔL拉伸曲线(自动绘图)
(6)清除尺寸影响作σ~ε曲线,根据曲线特征大致分为四个阶段研究材料力学性能。
(Ob)
此阶段的变形为弹性变形
(bc)
屈服现象:当应力超过b点后,应力先是下降后是微小波动,曲线出现接近水平线小锯齿形线段。即应力不再增加,但应变显著增加,此现象称为屈服。
* 观察测力度盘指针停走或后退。
* 观察试件表面可见大致与轴线成45°方向上有细线,称为滑移线。因为45°方向上剪应力最大。材料内部晶格沿45°方向滑动。
* σs——屈服极限。(下屈服点)
* 屈服阶段主要产生塑性变形。
* 屈服极限为重要的强度指标。
(ce)
* 材料抵抗变形的能力又继续增加,即随着试件继续变形,外力也必须增大,此现象称为材料强化。
*σb——强度极限,发生断裂时