文档介绍：轴向拉伸和压缩
§1 轴向拉伸和压缩的概念
§2 内力·截面法·及轴力图
§3 应力·拉(压)杆内的应力
§4 拉(压)杆的变形·胡克定律
§5 拉(压)杆内的应变能
§6 材料在拉伸和压缩时的力学性能
§7 强度条件·安全因数·许用应力
§8 应力集中的概念
§1 轴向拉伸和压缩的概念
工程中有很多构件,例如屋架中的杆,是等直杆,作用于杆上的外力的合力的作用线与杆的轴线重合。在这种受力情况下,杆的主要变形形式是轴向伸长或缩短。
屋架结构简图
桁架的示意图
受轴向外力作用的等截面直杆——拉杆和压杆
(未考虑端部连接情况)
§2 内力·截面法·及轴力图
材料力学中所研究的内力——物体内各质点间原来相互作用的力由于物体受外力作用而改变的量。
Ⅰ. 内力
根据可变形固体的连续性假设,内力在物体内连续分布。
通常把物体内任一截面两侧相邻部分之间分布内力的合力和合力偶简称为该截面上的内力(实为分布内力系的合成)。
Ⅱ. 截面法·轴力及轴力图
FN=F
(1)假想地截开指定截面;
(2)用内力代替另一部分对所取分离体的作用力;
(3)根据分离体的平衡求出内力值。
步骤:
横截面m-m上的内力FN其作用线与杆的轴线重合(垂直于横截面并通过其形心)——轴力。无论取横截面m-m的左边或右边为分离体均可。
轴力的正负按所对应的纵向变形为伸长或缩短规定:
当轴力背离截面产生伸长变形为正;反之,当轴力指向截面产生缩短变形为负。
轴力背离截面FN=+F
用截面法求内力的过程中,在截取分离体前,作用于物体上的外力(荷载)不能任意移动或用静力等效的相当力系替代。
轴力指向截面FN=-F
轴力图(FN图)——显示横截面上轴力与横截面位置的关系。
F
(c)
F
(f)
例题1 试作此杆的轴力图。
等直杆的受力示意图
(a)
为求轴力方便,先求出约束力 FR=10 kN
为方便,取横截面1-1左边为分离体,假设轴力为拉力,得
FN1=10 kN(拉力)
解: