文档介绍：第六章质点动力学
质点碰撞
§6-4 两质点碰撞问题
1. 碰撞问题的特点
(1)两小球之间作用力
第六章质点动力学
质点碰撞
(2)两球之间作用冲量为有限量
(3)常规力可忽略
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(4)速度突变而位置不变
质点碰撞
速度突变!
位置保持不变!
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碰撞问题: 1)已知碰撞前之运动,冲量 求碰撞后之运动 2)已知碰撞前后运动,求冲量
2. 两球碰撞前后速度变化 由于常规力都可以忽略,冲击力是内力,故质系动量守恒(碰撞前后的动量相等):
质点碰撞
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质点碰撞
其中
由于每个小球在方向不受力,该方向的速度保持不变:
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碰撞过程可分为两个阶段:压缩阶段和恢复阶段
压缩: 恢复:
当时,两球在法线方向速度相等,记为V 压缩冲量 恢复冲量
质点碰撞
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定义:恢复系数 当时, ,无恢复冲量,完全塑性碰撞。 当时, ,恢复冲量等于压缩冲量,完全弹性碰撞。
由定义可以算出:
恢复系数是两球沿公法线方向相对分离速度与相对接近速度之比。
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恢复系数与材料性质有关。 测定两材料恢复系数的常见方法:
方法一:将一种材料做成平板固连在地面,另一种材料做成小球。小球从高度H处自由落下,测出回弹高度为h,可求出恢复系数:
质点碰撞
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方法二:将两种材料都做成小球,质量相同,用长绳挂起,将其中一球拉过偏角,无初速释放,撞到另一球使其产生最大偏角,测定,可求出k。
质点碰撞
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动量守恒:
质点碰撞