刚体部分习题参考答案.pdf

文档介绍：角动量、刚体
( ) r r r
4-1 1 J A = mvd1, J B = mvd1,方向向纸里;J C = md 3 × v = 0.
r r r
(2) M A = mgd1 , M B = mgd1 , 方向向纸里; M C = d3 × mg = 0 .
r r r r r r r r
4-2 J = mr × v = m(xv y − yvx )k , M = r × f = yfk.
1 h
4-3 ω= = ×1016 md / s
mr 2 2π
3
r1 v2 3
4-4 v2 = v1,tgθ 2 = ∝ v2 ;即v2增大,故θ2亦增大,θ2 > θ1.
r2 gr1v1
8 39
4-5 ω' = ω; ΔE = E ,增加的能量来自汽车的动力。
5 k 25 k 0
v
4-6 ω= (这是转台反方向旋转地角速度) 。
2R
J c2 m1
4-7 m2对质心的角动量更大, = .
J c1 m2
m1l 2
4-8 vc = ωl2 = ω沿切线方向做匀速直线运动;T = T1 = μlω.
m1 + m2
r10 5
4-9 (1) J 前= J 后(角动量守恒); (2) v′= v0 = × = 13m / s;
r5
v′2
(3) T ′= m = 4056N ;(4) A = = ΔEk .
r5
E b2
k 其他能量转变为绳子的弹性势能以后转化为分子内能
4-10 (1) = 2 < 1, , .
Eko l
b
(2) 绳子断后,质点将按速度v = v 沿切线方向飞出,做匀速直线运动;
0 l
质点对0点的角动量J = mv0b = 恒量.
2 2 2 2 4 2
4-11 k mv0 b k + m v0 b + k
(1)U (r) = ,选r = ∞处为U的零点;(2)R = = 。
r 2 2 4 2 mv 2
k + m v0 b − k 0
4-12 把k换成− k。
4-13
4 1 4 2 V
4-14 V = V , V = − V ; ω= 0 .
C 7 0 1 7 0 7 l
3m − M 6v m
4-15 v′= v ;ω= •. 讨论:(1) M≤3m , v≥0,小球向前运动;(2) M = 3 m ,v = 0, 小
3m + M L 3m + M
球不动;(3) M≥3m,v’≤0, 小球向后运动。三种情况下,薄板匀绕轴向前转动,此题中系统的
动量不守恒,因为轴对薄板有做用力
1 5 3
4-16 I = I + I + I = ml 2 × 2 + ml 2 = ml 2
B C BC 3 6 2
3
4-17 (1).I = 6ml 2 = ×10−5 kgm2 ;(2)I = 4m( l)2 = ×10−5 kgm2 ;(3)I = 12ml 2 = ×10−5 kgm2 .
2
1 1
4-18 (1) I = ml 2 + M