振动与波部分习题参考答案.pdf

文档介绍：振动和波

π 5ππ
6-1(1) ϕ= 2π−= 或−.
0 3 3 3
(2) x = 6 3cm ; = −6π cm ; = −6 3π 2 cm .
() v() s a() s2
(3) 相当于 t = 1s : = −6 3π cm ; = 6π 2 cm .
v(1) s a(1) s2
ππ 1
6-2 当α= 0 时, x = cosπt ;当α= 时, x = cos(πt + ) = cosπt , t = t + ;
3 3 1 1 3
π 1 π 1
当α= 时, x = cosπt , t = t + ; 当α= −时, x = cosπt3 t3 = t −.
2 2 2 2 3 3
由上各式可见,各轨迹均为余弦曲线,只不过原点在t轴上作相应的平移。
2π 2π T
6-3 S = Acos( t + α) ; S = Acos( t + α), t = t'−;
1(t) T 1 2(t) T 1 1 3
2π T
S = Acos( t + α), t = t + .
3(t) T 2 2 3
由上各式可见,各轨迹均为余弦曲线,只不过原点在t轴上作相应的平移。
2π 2π 1 2 2
6-4 (1) T = = = ; (2) f = m&s&(0) = ; (3) E = mω A = .
ω 5 2
L 2L
6-5 液体的振荡是简谐振动, 周期为 T = 2π总= π总.
2g g
k + k
6-6 ω= 1 2
m
g ω cm
6-7 (1)ω= = 14rad , v = = z ; (2) = −ω5sin(14t + π) = 56 ;
5 s 2π v( x=3cm) s
1 4mg
(3) m = Δm = 100g ;(4) x ' = = 4x = 20cm .
3 o k 0
3π v 10−2 π
6-8 (1)ϕ= ,θ= 0 = = ×10−3 rad ; (2) 若 FΔt 向左,则初相位为ϕ= .
0 2 0 lω 1× 0 2
mg 2kh 2hk
6-9 振幅A = 1+ , 初相位ϕ= arctg 。
k (M + m)g 0 (M + m)g
g
6-9 ∵T − mg cosθ= mlθ&2 , ∴T = mg cos[θ cos(ωt + ϕ)] + mlθ 2 sin2 (ωt + ϕ) ;
0 0 0 l 0
在ωt + ϕ= 2nπ± π时,T = T = mg(1 + θ 2 ) 。
0 2 max 0
2π l T l
6-11 T = = 2π= 0 > T , T = 2π,周期变大
ω g cosα cosα 0 0 g
2π l
6-12 是简谐运动,周期为T = = 2π。
ω g
2π M + 3m / 4
6-13 系统作简谐振动,周期是 T = = 2π。
ω 2k
l − x l + x μ
6-14 (1)木板