文档介绍：§ 4-1 空间汇交力系
§ 4-2 力对点的矩和力对轴的矩
§ 4-3 空间力偶
§ 4-4 空间任意力系向一点的简化·主矢和主矩
§ 4-5 空间任意力系的平衡方程
§ 4-6 重心
例题
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第四章空间力系
静力学
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§ 4-1 空间汇交力系
汇交力系的实例
汇交力系; 平面汇交力系; 空间汇交力系.
作用在刚体上的汇交力系是共点力系.
汇交力系的合成
由于汇交力系是共点力系,其合成可用几何
法和解析法.
(1)几何法:平行四边形法;三角形法和多边形法.
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(2)解析法
应用合矢量投影定理进行汇交力系的合成.
R = Fi
Rx= Fix
Ry= Fiy
Rz= Fiz
汇交力系的平衡
汇交力系平衡的必要和充分条件是汇交力
系的合力等于零.
= 0
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(1)汇交力系平衡的几何条件
汇交力系平衡的必要和充分的几何条件
是力多边形封闭.
(2)汇交力系平衡的解析条件
Fix = 0
Fiy = 0
Fiz = 0
三力平衡定理: 一刚体受不平行的三力作用
而处于平衡时,此三力的作用线必共面且汇
交于一点.
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§ 4-2 力对点的矩和力对轴的矩
O
x
y
z
A
B
F
r
mo(F)
d
(1)力对点的矩
mo(F) = r×F
mo(F).
力矩的三要素:力矩的大小;力矩平面的方位;力矩在力矩平面内的转向.
力矩的几何意义: mo(F) =±2OAB面积=±Fd
力矩的单位: N·m 或 kN·m
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同一个力对不同矩心之矩的关系:
mA(F) = r1×F
mB(F) = r2×F
mA(F) - mB(F) = (r1 - r2)×F
B
D
F
r1
r2
A
R
= R ×F
若RF则mA(F) = mB(F)
B
D
F
r1
r2
A
显然
mA(F) = r1×F = r2×F
即与D点在力F作用线上的位置无关.
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(2)力对点的矩的解析表示
mo(F) = r×F =
若各力的作用线均在 xy = 0,
即任一力的坐标 z = 0 则有
mo(F) = x Fx - y Fy =
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例题4-,力 F作用在边长为 a oxy 平面与立方体的底面 ABCD平行,.
z
y
x
a
a
a
b
B
D
O
C
F
A
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z
y
x
a
a
a
b
B
D
O
C
F
A
解:写出力F的解析表达式.
F = Fy+
Fz +
Fx
Fx =
= Fy
Fz =
Fy
Fz
Fx
rA
rA = a i + a j + b k
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z
y
x
a
a
a
b
B
D
O
C
F
A
在力F的作用线上取点E
r
E
则有
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