文档介绍：考点3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
【考点分类】
热点一简单的逻辑联结词
1. 【2013年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)理科】设,集合是奇数集,,则( )
(A) (B)
(C) (D)
2.【2012年高考(山东文)】设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数
( )
【方法总结】
1.“p∨q”、“p∧q”、“¬q”形式命题真假的判断步骤:(1)确定命题的构成形式;(2)判断其中命题p、q的真假;(3)确定“p∨q”、“p∧q”、“¬q”形式命题的真假.
2. 正确理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义是关键,:①确定复合命题的构成形式;②判断其中简单命题的真假;③判断复合命题的真假.
热点二全称量词与存在量词
3.【2013年全国高考新课标(I)文科】已知命题,;命题,,则下列命题中为真命题的是( )
(A) (B) (C) (D)
4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷理科】在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一
“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落
在指定范围”可表示为
A.∨ B.∨ C.∧ D.∨
5.(2012年高考(辽宁理))已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)≥0,则p是( )
(A) x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0
(B) x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0
(C) x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)<0
(D) x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)<0
6.(2012年高考(福建理))下列命题中,真命题是 ( )
A. B.
【方法总结】全(特)称命题的否定与命题的否定有着一定的区别,全称命题的否定是将全称量词改为存在量词,并把结论否定;特称命题的否定是将存在量词改为全称量词,并把结论否定;而命题的否定是直接否定其结论.
【考点剖析】
“或”、“且”、“非”的含义,能用“或”、“且”、“非”表述相关的命题.
,叙述简单的数学内容,并能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
全称命题、特称命题的否定、真假的判断及逻辑联结词是高考的热点,,、特称命题为新课标新增内容,在高考中有升温的趋势,应引起重视.
一个关系
逻辑联结词与集合的关系
“或、且、非”三个逻辑联结词,对应着集合运算中的“并、交、补”,因此,常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题.
两类否定
(1)全称命题的否定是特称命题
全称命题p:∀x∈M,p(x),它的否定¬p:∃x0∈M,¬p(x0).
(2)特称命题的否定是全称命题
特称命题p:∃x0∈M,p