文档介绍:高中数学 集合知识点
集合
(1)集合的概念
把某些特定的对象集在一起就叫做集合.
(2)常用数集及其记法
表示自然数集,或表示正整数集,表示整数集,表示有理数集,表示实数集。
(3)集合与元素间的关系
对象与集合的关系是,或者,两者必居其一.
(4)集合的表示法
①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.
②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合.
③描述法:{|具有的性质},其中为集合的代表元素。
④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合.
(5)集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集。②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().
集合间的基本关系
(6)子集、真子集、集合相等
名称
记号
意义
性质
示意图
子集
(或
A中的任一元素都属于B
(1)AA
(2)
(3)若且,则
(4)若且,则
或
真子集
AB
(或BA)
,且B中至少有一元素不属于A
(1)(A为非空子集)
(2)若且,则
集合
相等
A中的任一元素都属于B,B中的任一元素都属于A
(1)AB
(2)BA
(7)已知集合有个元素,则它有个子集,它有个真子集,它有个非空子集,它有
非空真子集.
【1.1。3】集合的基本运算
(8)交集、并集、补集
名称
记号
意义
性质
示意图
交集
且
(1)
(2)
(3)
并集
或
(1)
(2)
(3)
补集
(
⑼ 集合的运算律:
交换律:
结合律:
分配律:
0—1律:
等幂律:
求补律:A∩ A∪=U
反演律:(A∩B)=(A)∪(B) (A∪B)=(A)∩(B)
集合与常用逻辑用语
一、选择题
1.(2010浙江理)(1)设P={x︱x<4},Q={x︱<4},则( )
(A) (B) (C) (D)
2.(2010陕西文)={x-1≤x≤2},B={xx〈1},则A∩B=( )
(A){xx<1}ﻩﻩ ﻩ(B){x-1≤x≤2}
(C) {x-1≤x≤1}ﻩ ﻩ (D) {x-1≤x<1}
3。(2010辽宁文)(1)已知集合,,则( )
(A)ﻩﻩﻩ(B) ﻩ(C) (D)
4.(2010辽宁理),B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},B∩A={9},则A=( )
(A){1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}
5.(2010江西理),,则=( )
A. B.
C. D.
6.(2010浙江文)(1)设则( )
(A) ﻩ ﻩ(B)
(C)ﻩ ﻩﻩ(D)
7.(2010山东文)(1)已知全集,集合,则=( )
A. B.
C