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高三集合专用
高三集合专用
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高三集合专用
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高中数学集合知识点
集合
(1)集合的概念
把某些特定的对象集在一起就叫做集合.
(2)常用数集及其记法
高三集合专用
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高三集合专用
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表示自然数集,或表示正整数集,表示整数集,表示有理数集,表示实数集.
(3)集合与元素间的关系
对象与集合的关系是,或者,两者必居其一.
(4)集合的表示法
①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.
②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合.
③描述法:{|具有的性质},其中为集合的代表元素.
④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合.
(5)集合的分类
高三集合专用
高三集合专用
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高三集合专用
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①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().
集合间的基本关系
(6)子集、真子集、集合相等
名称
记号
意义
性质
示意图
高三集合专用
高三集合专用
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高三集合专用
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子集
(或
A中的任一元素都属于B
(1)AA
(2)
(3)若且,则
(4)若且,则
或
真子集
AB
(或BA)
,且B中至少有一元素不属于A
(1)(A为非空子集)
(2)若且,则
高三集合专用
高三集合专用
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高三集合专用
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集合
相等
A中的任一元素都属于B,B中的任一元素都属于A
(1)AB
(2)BA
(7)已知集合有个元素,则它有个子集,它有个真子集,它有个非空子集,它有非空真子集.
【】集合的基本运算
(8)交集、并集、补集
高三集合专用
高三集合专用
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高三集合专用
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名称
记号
意义
性质
示意图
交集
且
(1)
(2)
(3)
并集
或
(1)
高三集合专用
高三集合专用
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高三集合专用
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(2)
(3)
补集
(
⑼集合的运算律:
高三集合专用
高三集合专用
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高三集合专用
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交换律:
结合律:
分配律:
0-1律:
等幂律:
求补律:A∩A∪=U
反演律:(A∩B)=(A)∪(B)(A∪B)=(A)∩(B)
集合与常用逻辑用语