文档介绍：直线与圆的位置关系优化训练 1 .直线 y=x+1 与圆 x 2+y 2=1 的位置关系是() A .相切 B .相交但直线不过圆心 C .直线过圆心 D .相离解析:选 B. 圆心到直线的距离 d= 11+1 = 22 <1, 又∵直线 y=x+1 不过圆心(0,0) ,∴选 B. 2. 直线 3x-4y-4=0 被圆(x- 3) 2+y 2=9 截得的弦长为() 答案: C3. 已知 2a 2+2b 2=c 2, 则直线 ax+ by+c=0 与圆 x 2+y 2=4 的位置关系是()A .相交但不过圆心 B .相交且过圆心 C .相切 D .相离答案: A4. 过点 M (3,2) 作⊙O:x 2+y 2+4x-2y+4=0 的切线, 则切线方程是________ . 解析:易知所求切线不可能垂直于 x 轴, 故切线斜率必定存在. 设切线方程为 y-2=k(x- 3) ,即 kx-y+2-3k=0, 由|-2k-1+2-3k|k 2+-1 2=1 ,得 k= 5 12 或k=0 ,代入即可求得. 答案: y=2或5x- 12y+9=0 5 .设直线 ax-y+3=0 与圆(x- 1) 2+(y- 2) 2=4 相交于 A、B 两点,且弦 AB 的长为 23 ,则 a= ________. 答案: 01 .已知 P= {(x,y )|x+y= 2},Q= {(x,y )|x 2+y 2= 2} ,那么 P∩Q为()A.?B. (1,1) C. {(1,1)} D. {(-1 ,- 1)} 解析:选 C. 解方程组 x 2+y 2=2x+y=2 得x=y= 1. 2+y 2=1 上的点到直线 3x+4y- 25=0 的距离的最小值是() 答案: C3 .直线 l 将圆 x 2+y 2-2x-4y=0 平分,且与直线 x+2y=0垂直,则直线 l 的方程为() ==2x-2 = 12 x+ 32 = 12 x+ 32 解析:选必过圆心(1,2) , 又与 x+2y=0 垂直,故l 的斜率为2 ,故 l 的方程为 y-2= 2(x- 1) ,即 y=2x. 4. 若直线 ax+ by=1与⊙C:x 2+y 2=1 相交, 则点 P(a,b)与⊙ C 的位置关系是() 在圆内在圆外在圆上 D .不确定解析:选 B. 由已知得|a·0+b·0- 1| a 2+b 2 <1 ,即 a 2+b 2 >1, 从而 P(a,b) 在已知圆 x 2+y 2=1 外. 5 .由直线 y=x+1 上的点向圆 C:x 2+y 2-6x+8=0 引切线,则切线长的最小值为() 解析:选 C. 直线 y=x+1 上点 P(x 0,y 0) 到圆心 C 的距离| PC|与切线长 d 满足 d=| PC| 2-1=x 0-3 2+y 20-1 = 2x 20-4x 0+9= 2x 0-1 2+7≥ 7. 6 .曲线 y=1+ 4-x 2 与直线 y=k(x- 2)+4 有两个交点时,实数k 的取值范围是() A. 0, 5 12 B. 5 12 ,+ ∞ C. 13 , 34 D. 5 12 , 34 解析:选