文档介绍：2014年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(陕西卷)
整理人:郭永刚(新道恒教育)
第Ⅰ卷(共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,每小题给出四个选项中,只有一个符合题目要求。
1、已知集合则=

2、函数的最小正周期是

定积分的值为

根据右边框图,对大于2的整数N,求出的数列的通项公式是

已知底面边长为1,侧棱长为的棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为

从正方体四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这两个点的距离不小于该正方形边长的概率为

7、下列函数中,满足“”的单调递增函数是

原命题为“若互为共轭复数,则”,关于其逆命题、否命题、逆否命题真伪性的判断依次如下,正确的是
真假真假假真真真假假假假
设样本数据的均值和方差分别为1和4,若(为非零常数,),则的均值和方差分别为

如图,某飞行器在4千米高空水平飞行,从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降,
已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为

第Ⅱ卷(共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分)
11、已知,则____________
12、若圆C的半径为1,其圆心与点(1,0)关于直线对称,则圆C的标准方程为___________
13、设,向量若,则__________
14、观察下表中的数据,猜想一般凸多面体中F,V,E所满足的等式是__________
多面体
面数(F)
顶点数(V)
棱数(E)
三棱柱
5
6
9
五棱锥
6
6
10
立方体
6
8
12
15、(考生注意,请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
(不等式选做题)设且则的最小值为__________
(几何证明选做题)如图,中,,以为直径的半圆分别交于点,若,则=__________
(坐标系与参数方程选择题)在极坐标系中,点到直线的距离是__________
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分)
16、(本小题满分12分)
的内角所对的边分别为
若成等差数列,证明
若成等比数列,求的最小值。
(本小题12分)
四面体及其三视图如图所示,过棱的中点作平行于的平面分别
交四面体的棱于点
证明: