文档介绍：合肥工业大学
硕士学位论文
有关保形插值曲线的研究
姓名:葛传丰
申请学位级别:硕士
专业:计算数学
指导教师:朱晓临
20090301
有关保形插值曲线的研究摘要本文主要对保形插值曲线进行了较深入的研究,给出构造具有良好保形性和光滑性的插值曲线的新方法。文章一共包含四章内容。第一章中,首先回顾了中曲线曲面造型的发展及现状,然后介绍了广义曲线和样条殖萍把及其相关性质,并简要介绍了本文的主要内容。第二章中,构造了分段的四次广义插值曲线,该曲线是模沂潜P蔚模线可作局部修改,曲线的形状可由参数调节,并就不同的情况分别给出了相应的图例;而且给出组合疗次广义曲线连续的约束条件及详细的推导过程。第三章给出了另一种构造插值曲线的方法:利用腔乖炝吮凸的、连续的插值曲线,曲线的形状也可作局部修改,并给出了曲线的保形插值算法即保形性条件,最后给出了具体的图例。第四章对本文内容作了总结,并提出一些值得探索和研究的问题。关键词:广义曲线;保形插值;籘样条曲线;插值曲线保凸;
甌嘶;;,..一,瓼:籌,.,甀籗籧籘
插图清单插值鲂椭档愕姆獗盏墓阋錌摺约束的构造过程慨,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..新控制多边形的构造⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.三点共线时的保形图形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.插值鲂椭档愕墓阋錌摺约束的几何表示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯喂阋錌逩插值四个型值点的保凸的跚摺插值四个型值点的保形的跚摺图广义曲线与曲线的控制点之间的转换⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..闭曲线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。
翩魏南到乌驾健辛高签字醐:年年月舻签字日期口叩年午月倨日独创性声明签字日期:。,赌月昭日学位论文版权使用授权书堂二可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究作及取得的研究成果。┷烫糜泄乇A簟⑹褂醚宦畚牡墓娑āS腥ūA舨⑾国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅或借阅。本人授权金构ば┨知,除了文中特别加以标志和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签字:描等复制手段保存、汇编学位论文。C艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽臼谌ㄊ学位论文者签名:学《论文作者毕业后去向:工作单位:通讯地址:电话:邮编:
致谢首先我要深深地感谢我的导师朱晓临教授,感谢他在我这三年的生活和学习上给予的关心和帮助以及论文写作过程中给予的悉心指导。他治学严瑾的态度、精益求精的科研精神以及渊博的专业知识都给我留下了深刻的印象。在这论文完成之际,谨向朱老师致以深深的敬意和衷心的感谢衷心感谢邬弘毅教授、朱功勤教授、郭清伟教授的关心和帮助,他们深厚的学术功底,严谨的治学态度以及敏锐的洞察力使我受益匪浅。感谢他们在我论文写作过程中给予的悉心指导和帮助。也衷心感谢院系领导和其他任课老师对我这三年的学习、生活的教导和帮助。三年的研究生生活,同学间的情意令我终生难忘。在朝夕相处的生活中,留下了许多美好的回忆,结下了非常深厚的友谊。感谢陈素根、汪志华、昌侃、陈衡、郑林等同学对我学习和生活上的关心和帮助,使我度过了许多难忘的时最后我要感谢我的家人多年来对我的培养,他们殷切的期望和无尽的关怀作者:葛传丰年光。鼓励着我不断地进取,正是有了他们无私的奉献和支持,才使我得以顺利完成学业。
第一章绪论年,巴恩希尔和里森费尔德吭赨嵋上首次提出了计算机辅助几何设计庖幻疲哟耍约负卧煨头椒ㄎV魈宓腃J家砸幻哦懒⒌难科出现。它起源于汽车、飞机、船舶、叶轮等的外形放样工艺,由等大师于二十世纪六十年代奠定其理论基础。它是随着航空、汽车等现代工业发展与计算机的出现而产生与发展起来的一门新兴学科。主要研究工业产品的几何问题。英国的晏岢隽薈嵌约负瓮庑涡畔⒌募扑慊表示、分析、和综合,研究有关形状信息的计算机表示以及用计算机控制问题。是代数几何、微分几何、函数逼近论、计算数学和数控技术的边缘科学。其应用范围除了航空、造船、汽车这三大制造业外,还涉及疌、建筑设计、生物工程、医疗诊断、航天材料、电子工程、机器人、服装鞋帽模型设计等技术领域。随着计算机图形学的发展,还广泛应用于计算机视觉、地形地貌、军事作战模拟、动画制作、多媒体技术等领域。研究背景曲线曲面造型是计算机辅助几何设计和计算机图形学的一项重要内容,主要研究在计算机图像系统环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。一直以