文档介绍：中山大学
硕士学位论文
使用操控动力学研究系统的静态和动力学临界性质
姓名:龚树荣
申请学位级别:硕士
专业:理论物理
指导教师:钟凡
20090605
使用操控动力学研究系统的静态和动力学临界性质摘要专业:理论物理姓名:龚树荣指导教师:钟凡教授本文提出了一套完备的操控动力学方法一一在临界温度附近向系统施加一个含时线性变化的外场使之完成其动力学过程一一用以研究系统的静态和动力学临界性质,该方法能够克服临界慢化现象,并且给出了它的理论基础:具有外场作用的偏离临界温度的动力学妒P偷闹卣悍治觥Mü芯看胖突叵叩面积、面积对温度的导数以及矫顽场的标度行为,可以在不使用任何输入参数的情况下,系统地得到该模型的临界温度、静态和动力学临界指数。应用该方法对二维和三维动力学P徒辛嗣商乜奘的D猓媒峁胂钟薪果相吻合,这进一步证实了本理论和方法的有效性。关键词:操控动力学,临界动力学,临界温度,临界指数,临界慢化,P
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承担≥:墨树衮学位论文作者签名;。袭树蕴日期:弘昝丛聄日论文原创性声明内容学位论文使用授权声明/知识产权保护声明日期:矽『年舌月歹日日期:巩唧年么月本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版,有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆、院系资料室被查阅,有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索,可以采用复印、缩印或其他方法保存学位论文。导师签名:日期:≯∞‘辍轮腥本人郑重声明:我所提交答辩的学位论文,是本人在导师指导下完成的成果,该成果属于中山大学物理科学与工程技术学院,受囡家知识产权法保护。在学期间与毕业后以任何形式公开发表论文或申请专利,均须由导师作为通讯联系人,未经导师的书面许可,本人不得以任何方式,以任何其它单位做全部和局部署名公布学位论文成果。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。
第前言简介相变】广泛存在于自然界当中,有气一液转变、顺磁一铁磁转变、合金的有序一无序转变、正常导体一超导体转变等。按照的观点【,相变可以分为不连续的一级相变—和连续相变两大类。在连续相变的相变点及其附近的现象可称为临界现象,该相变点可称为临界点对于连续相变,系统在唤绲闶保锹浯锏轿耷睿亓3ざ确⑸ⅲ锢砹靠以写成幂函数形式,即标度问健渲械拿葜甘褪潜甓戎甘临界指数,临界指数之间满足一些恒等式,这些恒等式就是标度律,标度律使得独立的临界指数的个数减少。同时,由于系统处于长程关联,许多相互作用的细节被抹平,因此具有标度不变性琄把这一性质应用至P椭校梢灾っ鞅甓嚷伞另外,不同的相变系统在临界点及其附近具有相同的标度形式和临界指数,这便是普适性,可以说这些系统属于同一普适类。一般来讲,对于平衡的临界现象,空间维数和内部序参量维数是判断是否属于同一普适类的重要标志,相互作用的力程和系统的掺杂情况对于普适类也有影响。最近关于自旋可能取值为一的P偷难芯浚昧俳缰甘胱孕赡苋≈抵有士腎模型相同,表明它们属于同一普适类舱得饔跋炱帐世嗟氖序参量的维数,而不是序参量的具体取值。系统的对称性及其破缺是世纪后半叶以来物理学研究的重要观念和研究思路。的平均场理鬯淙皇且恢治ㄏ罄砺郏撬芄缓芎地从对称性的角度研究相变,例如是否发生相变,发生的相变是一级的还是连续的,然而由平均场理论计算得到的标度指数不能与实验很好地相符。重整化群方法紫仍擞玫搅俳缦窒蟮中,它能够从第一原理的层次给出标度的结果,并解释临界现象的普适性,同时,计算得到的临界指数能够很好地和实验相符。场论重整化群—。
,方法是一种理论计算的方法,通过增加圈图展开的阶数,可以获得更为精准的结果【。对于平衡的临界现象,目前计算的阶数达七阶本文的研究背景除了场论圈图展开,蒙特卡罗计算机随机过程数值模拟也是研究相交的重要方法【俊O衷谝话愕母鋈思扑慊浼扑闼俣群湍诖嫒萘恳丫能够成为很方便的数值模拟的研究平台。除了平衡的临界现象外,还有动力学的临界现象,也称作临界动力学2煌亩ρё饔眯问交嵊跋於ρЯ俳缰甘投力学标度形式,从而可以划分不同的动力学普适类【1疚难芯康氖切虿瘟坎守恒的模型,模型,序参量守恒的模型是P。对于自旋系统,P涂捎米孕@词迪郑碐动力学;P涂捎米孕换来实现,群ρА对于一级相变动力学,它分为亚稳成核长大和失稳分解『嚼唷T擞于连续相变的重整化群理论计算方法也被应用到一