文档介绍：[立体几何知识点] 高考立体几何知识点

　　立体几何知识点
　　关键知识整合
　　1. 直线和平面平行的判定和性质
　　判定：①判定定理：假如平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行； ②面面平行的性质：若两个平面平行，则其中一个平面内的任何直线和另一个平面平行.
　　性质：假如一条直线和一个平面平行，那么经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行. 注意：在碰到线面平行时，常需作出过已知直线且和已知平面相交的辅助平面，方便利用线面平行的性质.
　　2. 直线和平面垂直的判定和性质
　　判定：①假如一条直线和一个平面内的两条相交直线全部垂直，那么这条直线和这个平面垂直. ②两条平行线中有一条直线和一个平面垂直，那么另一条直线也和这个平面垂直.
　　性质：①假如一条直线和一个平面垂直，那么这条直线和这个平面内全部直线全部垂直. ②假如两条直线全部垂直于同一个平面，那么这两条直线平行.
　　3. 平面和平面平行
　　判定：一个假如平面内有两条相交直线和另一个平面平行，则这两个平面平行.
　　注意：这里必需清楚“相交”这个条件. 假如两个平面平行，那么在其中一个平面内的全部直线和另一个平面无公共点，即这些直线全部平行于另一个平面.
　　性质：假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.
　　注意：这个定理给出了判定两条直线平行的方法，注意一定是第三个平面和两个平行平面相交，其交线平行.
　　4. 两个平面垂直的判定和性质
　　判定：①判定定理：假如一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直.
　　②定义法：即证两个相交平面所成的二面角为直二面角；
　　注意：在证实两个平面垂直时，通常先从已知有的直线中寻求平面的垂线，若不存在这么的直线，则能够经过添加辅助线处理，而作辅助线应有理论依据；假如已知面面垂直，通常先用面面垂直的性质定理，即在一个平面内作交线的垂直，使之转化为线面垂直，然后深入转化为线线垂直.
　　性质：①假如两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.
　　②两个平面垂直，则经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内.
　　注意：性质定理中成立有两个条件：一是线在平面内，二是线垂直于交线，才能有线面垂直.
　　立体几何中平行、垂直关系的证实的基础思绪是利用线面关系的转化，即：
　　线∥线←−→线∥面←−→面∥面
　　判定性质−−−→线⊥线←−→线⊥面←−→面⊥面←−−−
　　线∥线←−→线⊥面←−→面∥面
　　5. 直线和平面所成的角
　　定义：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫这条直线和这个平面所成的角. 当直线和平面垂直时，就说直线和平面所称的角为直角；当直线和平面平行或在平面内时，就说直线和平面所称的角为0 角.
　　范围：[0,90]；
　　求法：作出直线在平面上的射影, 关键是找到异于斜足的一点在平面内的垂足，可依据面面垂直的性质定理来确定垂线.
　　最小角定理：斜线和平面中全部直线所成角中最小的角是斜线和平面所成的角.
　　6. 二面角
　　二面角定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半