文档介绍：章末归纳总结ZSSL知识梳理知识结构公理一:A∈l,B∈l,A∈a,B∈a=→lCa(应用:证明直线在平面内)公理二:不共线三点确定一个平面(应用:此公理及其平面的基本性质三个推论用来作为确定平面的依据)公理三:P是不重合平面a与B的一个公共点→a与B有交线l,且P∈L和平面(应用:证明直线共点或点共线平行——公理四:a∥b,b∥c→a∥c相交——等角定理空间两条直线异面不同在任何一个平面内的两条直线异面直线所成角/定义求法:“一作、二证、三算”直线在平面内的判定:公理判定①a/B,aca→a∥B平行②aga,bCa,a∥b=→a∥直线与平面性质:a∥a,aCB,a∩B=b→a∥b①mca,nca,m∩nl⊥⊥n→l⊥②a∥b,a⊥a=b⊥a垂直x⊥B,a∩B=l,mCB且m⊥l相交性质:a⊥a,b⊥a→a∥若aCa,是l在a内的射影斜交则a⊥l4a⊥l线面角:平面的斜线与斜线在平面内的射影所成的锐角定①a∩b=A,aCa,bC,a/B.,b∥B→a∥B平行2⊥a,⊥B=a/∥B性质:①a∥B,B/y→a∥y,②a∥B,⊥a=→l⊥B线和平面③a/B,a∩y=a,B∩y=b→a∥b两个平面积、(垂定,①二面角是直二面角②⊥Blca→a⊥B性质:a⊥B,c∩B=l,mCa且m⊥l→m⊥B斜交:二面角的求法2规律方法总结(1)证点共线:常证明点在两个平面的交线上(2)证点线共面:常先据公理二及其推论确定一个平面,再证其它元素都在这个平面内(3)证线线平行:常用公理4、线面平行的性质、面面平行的性质、两直线与同一平面垂直(4)证线面平行:常用线面平行的判定定理,线面平行的定义(5)证面面平行:常用判定定理、定义、推论或证两平面和同一条直线垂直,有时也用两平面与同一平面平行(6证线线垂直:常用两直线所成的角是直角、线面垂直的性质、面面垂直的性质(7)证线面垂直:常用判定定理、定义(8)证面面垂直:常用判定定理、定义(9)求二面角、直线与直线所成角:常先作出角然后组成三角形,、平行关系的判定方法归纳如下表1直线与直线平行文字语言图形符号语言定义:在同一个平IC面内,没有公共点bca直的两条直线平行a∩b=线与直直线与平面平行的线性质定理:如果平条直线和一个平面行平行,经过这条直入线的平面和已知平面相交,那么这条直线和交线平行文字语言图形符号语言公理4:平行于同直线的两直线平行.(平行线的传递直线直线与平面垂直的与(性质定理如果两∥b线/个平面,那么这两条直线平行行两平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三aIIy=ax(个平面相交,那么B∩y=b它们的交线平行