文档介绍：解直角三角形复习课
A
B
b
a
c
┏
C
(一)

二、知识要点回顾
1、在Rt△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B为锐角,
它们所对的边分别为c 、a、b ,其中除直角c 外,
其余的5个元素之间有以下关系:
⑴三边之间的关系:
⑵锐角之间的关系:
⑶边角之间的关系:
A
B
b
a
c
┏
C
sinB=
[ 0<sina<1 , 0<cosa<1 ]
sinA=
,cosA= , tanA= ,cotA=
,cosB=
,tanB= , cotB=
正弦、余弦的取值范围:
à
00
300
450
600
900
sina
0
1
cosa
1
0
tana
0
1
不存在
cota
不存在
1
0
特殊角的三角函数值
2、
3、正弦、余弦和正切、余切的性质
(1)正弦值和正切值随着它们的角度增大而增大。
(2)余弦值和余切值随着它们的角度增大而减小。
4、同角的三角函数关系:
(1)平方关系:
(2) 倒数关系:
(3)商数关系:
(4)余角余函数之间的关系:
sinA=sin(90o_B)=cosB, cosA=cos(900_B)=sinB,
tanA=tan(900_B)=cotB, cotA=cot(900_B)=tanB
☆例题1
,求值
求下列各式的值
2sin30°+3tan30°+cot45°
=2 + d
cos245°+ tan60°cos30°
= 2
3.
= 3 - o
1.
2.
☆例题2
,求值
求锐角A的值
,求角
1. 已知 tanA= ,求锐角A .
已知2cosA - = 0 ,
求锐角A的度数.
∠A=60°
∠A=30°
解:∵ 2cosA - = 0
∴ 2cosA =
∴cosA= ∴∠A= 30°
☆例题3
,求值
确定值、角的范围
,求角
1. 在Rt△ABC中∠C=90°,当锐角A>45°时,sinA的值( )
3. 确定值、角的范围
(A)0<sinA< (B) <sinA<1
(C) 0<sinA< (D) <sinA<1
D
当∠A为锐角,且cotA的值小于时,
∠A( )
(A)0°<∠A<30° (B)30°<∠A<90°
(C) 0°<∠A<60°(D)60°<∠A<90°
B
练习
1. 在△ABC中∠C=90° ,∠B=2∠A . 则cosA=______
3. 已知∠A是锐角且tanA=3,则
2. 若tan(β+20°)= ,=______
在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB= ,则sinB的值为_______.
40°
5. 已知∠A为锐角,且,则∠A=___
6. tanA·tan20°=1,则A= 度
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