文档介绍：`
卡方检验
卡方检验基础
四格表卡方检验
配对卡方检验与一致性检验
两分类变量间关联程度的度量
分层卡方检验
小结
内容提要
2检验是以2分布为基础的一种假设检验方法,主要用于分类变量,根据样本数据推断总体的分布与期望分布是否有显著差异,或推断两个分类变量是否相关或相互独立。其原假设为:
H0:观察频数与期望频数没有差别
卡方检验基础
首先假设H0成立,计算出2值,它表示观察值与理论值之间的偏离程度。根据2分布,2统计量以及自由度可以确定在H0成立的情况下获得当前统计量及更极端情况的概率P。如果P 很小,说明观察值和理论值偏离程度太大,应当拒绝原假设,表示比较资料之间有显著性差异;否则就不能拒绝原假设,尚不能认为样本所代表的实际情况与理论假设有差别。
卡方检验基础
2检验的基本思想
2值的计算:
由英国统计学家Karl Pearson首次提出,故被称为Pearson 2 。
卡方检验基础
当n比较大时, 2 统计量近似服从k -1个自由度的2分布。在自由度固定时,每个2值与一个概率值(P 值)相对应,此概率值即为在H0成立的前提下,出现这样一个样本或偏离假设总体更远的样本的概率。如果P 值小于或等于显著性水准,则拒绝H0,接受H1,即观察频数与期望频数不一致。如果P 值大于显著性水准,则不拒绝H0,认为观察频数与期望频数无显著性差异。P 值越小,说明H0假设正确的可能性越小;P 值越大,说明H0假设正确的可能性越大。
卡方检验基础-卡方分布
检验某个连续变量的分布是否与某种理论分布一致,如是否符合正态分布,Possion分布等
检验某个分类变量各类的出现概率是否等于指定概率
检验两个分类变量是否相互独立,如吸烟是否与呼吸道疾病有关
检验控制某种或某几种分类变量因素的作用之后,另两个分类变量是否独立,如上例控制年龄、性别之后,吸烟是否与呼吸道疾病有关
检验两种方法的结果是否一致,如两种诊断方法对同一批人进行诊断,其诊断结果是否一致
卡方检验基础-用途
例1 某种药物加化疗与单用某种药物治疗的两种处理方法,观察对某种癌症的疗效,结果见下表。()
四格表卡方检验
处理
疗效
合计
有效
无效
药物加化疗
42
13
55
单用药物
48
3
51
合计
90
16
106
两种治疗方法的疗效比较
首先建立数据文件,如下。
四格表卡方检验
注意:由于上表给出的不是原始数据,而是频数表数据,应该进行预处理。
四格表卡方检验