分布函数与分布密度的估计.pdf

文档介绍：分布函数的估计
设的分布函数( )未知,如何从样本估计( )的值( 给
X F x X1,,L X n F x x
定)?这是很重要的问题。掌握随机变量的特性就是要弄清它的分布函数,许多
重要的实际问题要求估计 F(x)。例如在产品或生物体的寿命分析中,人们常常
关心寿命 X 大于 x 的概率 S(x),显然 Sx()=1− F(x)。 Sx()叫做可靠性函数或
生存函数。
如果 F(x)的函数类型已知,只是含有未知的参数,则常用前几节的办法
估计未知参数,从而弄清 F(x)是什么,若不知道 F(x)的分布类型,怎么办?
只好用非参数方法。
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给定 x 后,记 v 为 X ,,X 中不超过 x 的个数,自然用频率 Fx()∆ v去估
n 1 L n nnn
计概率 Fx()=P(X≤x)。