文档介绍：实验设计和统计分析基础
模型和原型
原型
科学研究的真实对象
模型
为了某个特定目的,将原型的某一部分信息简缩、提炼而构造的原型替代物
科学研究的基本方法在于通过模型推断原型
概率统计基础
为什么需要概率统计?
1、随机实验
①可以在一致的实验条件下重复
②有不止一种实验结果
③实验前无法确定实验的结果
概率统计基础
2、总体和样本
①统计学研究的核心问题是如何通过样本
推断总体
总体是我们研究的全部对象
样本是总体的一部分
②取样
从总体中获得样本的过程称为取样
概率统计基础
概率论的基本假设
1、全概率=1
2、概率值≥0
3、可加性
例:抛硬币实验,结果是正面或者反面的概率=结果是正面的概率+结果是反面的概率=+=1
概率统计基础
随机变量的概率分布
1、随机变量
在随机实验中被测定的量
例:抛硬币实验,连续抛十次,记录结果
为正面的实验次数,该变量记为“x”,x
的可能取值为:0、1、2、3、4、5、6、7
、8、9、10
概率统计基础
x
p
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

∑p=
∑p=
∑p=
∑p=1
概率统计基础
2、正态分布~N(μ,σ2)
(u)
-

-

概率统计基础
①标准正态分布的累积分布函数
Φ(u)=P(U<u)
其值等于标准正态曲线从负无穷到u所夹的
曲线下面积,表示的是随机变量U落入区间
负无穷到u的概率
P(u1<U<u2)= Φ(u2)-Φ(u1)
随机变量U在任意区间内的概率
P(-<U<)=Φ() - Φ(-)
= -
=
概率统计基础
②一般正态分布的累积分布函数
标准化:u=(x-μ)/σ
其中,x为一般正态分布的随机变量值
μ为总体平均数
σ为总体标准差
P(X<x)=P[U<(x-μ)/σ]=Φ[(x-μ)/σ]
P(x1<X<x2)=Φ[(x2-μ)/σ]-Φ[(x1-μ)/σ]