文档介绍：第三章单一样本的推断问题
主要内容
第一节符号检验和分位数推断
假设总体,M是总体的中位数,对于假设检验问题:
是待检验的中位数取值
定义, , ,则,
在零假设情况下,在显著性水平为的拒绝域为
其中k是满足上式最大的k值。
. 假设某地16座预出售的楼盘均价,单位(百元/平方米)如下表所示:
36 32 31 25 28 36 40 32
41 26 35 35 32 87 33 35
One-sample t-Test
data: - 37
t = -, df = 15, p-value = alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
- sample estimates:
mean of x
-
结果讨论
k是满足式子的最大值
单边符号检验问题
结论:符号检验在总体分布未知的情况下优于t检验!
大样本结论
当n较大时:
当n不够大的时候可用修正公式进行调整。
双边: ,p-值
左侧: ,p-值
右侧: ,p-值
置信区间
采用Neyman原则选择最优置信区间,首先找出置信度大于
的所有区间,然后再从中选择区间
长度最小的一个。对于大样本,可以用近似正态分布求
置信区间。
根据顺序统计量构造置信区间:
符号检验在配对样本比较运用
配对样本(x1,y1), (x2,y2) ,…(xn,yn)
将记为“+”, 记为“-”,
记为“0”,记P+ 为“+”比例, P- 为“-”比例,
那么假设检验问题:
可以用符号秩检验。
H0:P+=P- H1:P+=P-
如右表是某种商品在12家超市促销活动前后的销售额对比表,用符号检验分析促销活动的效果如何?
连促销前促销后
锁销售额销售额符号
店
1 42 40 +
2 57 60 -
3 38 38 0
4 49 47 +
5 63 65 -
6 36 39 -
7 48 49 -
8 58 50 +
9 47 47 0
10 51 52 -
11 83 72 +
12 27 33 -