文档介绍：圆的标准方程
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知识探究一：圆的标准方程
平面上到一个定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆.
思考1:在平面几何中，圆是怎样定义的？如何用集合语言描述以点A为圆心，r为半径的圆？
P={M||MA|=r}.
A
M
r
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2
思考3:以原点为圆心，1为半径的圆称为单位圆，那么单位圆的方程是什么？
思考2:我们把方程称为圆心为A(a，b)，半径长为r的圆的标准方程，那么确定圆的标准方程需要几个独立条件？
x2+y2=r2
(x-a)2+(y-b)2=r2
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3
思考4:方程，
，
是圆方程吗？
例1 写出圆心为A（2，-3），半径长等
于5的圆的方程，并判断点M（5， -7），
N（- ，-1）是否在这个圆上？
课本120页 1题
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知识探究二：点与圆的位置关系
思考1:在平面几何中，点与圆有哪几种位置关系？
思考2:在平面几何中，如何确定点与圆的位置关系？
A
O
A
O
A
O
OA>r
OA=r
<r
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5
思考3:在直角坐标系中，已知点M(x0，y0)和圆C：，如何判断点M在圆外、圆上、圆内？
(x0-a)2+(y0-b)2>r2时,点M在圆C外;
(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;
(x0-a)2+(y0-b)2<r2时,点M在圆C内.
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6
思考4:集合{(x，y)|(x-a)2+(y-b)2≤r2}
表示的图形是什么？
A
r
x
o
y
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理论迁移
例2 △ABC的三个顶点的坐标分别是 A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），求它的外接圆的方程.
B
x
o
y
A
C
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例3 已知圆心为C的圆经过点 A（1，1）和B（2，-2），且圆心C在直线l ：x-y+1=0上，求圆C的标准方程.
B
x
o
y
A
C
l
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(1)圆的标准方程的结构特点.
(2)点与圆的位置关系的判定.
(3)求圆的标准方程的方法：
①待定系数法；②代入法.
小结作业
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