文档介绍：上海交通大学
硕士学位论文
粘弹性杆系结构瞬态响应研究波动方法分析
姓名:涂振国
申请学位级别:硕士
专业:固体力学
指导教师:孙国钧
击约八堑暮献髡哂晏岢龅模涫腔诓ǘ治隼砺——波动方法分析旧传波射矩阵法傅立叶变换得到待求量在时间域内的响应。厂粘弹性杆系结构瞬态响应研究摘要构中构件任意点处的波形。然后将到达该点处不同频率波形进行叠线粘弹性杆系结构瞬态响应问题。,使来求解杆系结构瞬态响应的解析方法。它首先利用傅立叶变换将杆件运动微分方程变换到频率域中,以各个杆件端点处的离开波和到达波振幅为基本未知量,待求量可由基本未知量表示出来,通过节点处力平衡方程及位移协调条件形成局部散射矩阵,并组装成总体散射矩阵,从而得到基本未知量,进而利用传播矩阵就可计算出结加,即可求出构件该点处的位移应变等瞬态响应解,最后利用快速本文中,作者对回传波射矩阵法进行了更进一步的研究,原理论只能计算线弹性杆系结构瞬态响应问题,本文作者利用线粘弹性本构关系代替弹性本构关系,对原理论进行扩展,从而使之可计算向应力响应解进行比较,发现两组响应曲线吻合得非常好;同时,之更接近工程实际。以上工作将对工程设计产生重要参考价值。关键词:波动方法,回传波射矩阵法,瞬态响应,,—————————一————一
—ⅥⅥ,琤—.,,—.篟,....瑆,.,
第一章绪论构,受到同样幅值动载荷作用时完全可能使之破坏失效,酿成严重后果。基于的重视,这可以体现在以下几个方面:·工程结构的规模日益扩大,无论是结构和外形都变得更为高大和复杂,不得不考虑风载荷等动力因素对结构强度和稳定性的影响。由于风致振动而破坏的美国悬索桥就是很好的例证。危害作用评估并采取有效的对策,有赖于结构动力学。·离岸工程、海洋采油平台的应用,不同介质结构物间耦合作用下的动力响应问题对结构动力学提出了更高的要求。与此同时,桁架、刚架结构广泛应用于太空站及太空大型结构。由于太空中空气稀薄,太空船对接、陨石撞击等都将引起太空结构激烈震荡,因此求解此类一页图解所示整个动力学求解过程可以看出,数学模型⒎址匠的建立以及求解微分方程从而得到结构的动力响应是其中的核心步骤。往往实际结构的数学微分方程很复杂,几乎不可能求出其解析解的表达式。计算机技术的发展、数值方法的引入使得对动力响应的求解产生了新的生机,特别是巨型机以及并行算法的出现和发展,使得对大型结构分析的时间大大缩短,工程投资降低。数由和于年间发展的快速傅里叶算法的出现使得傅里叶反变为有效,从而大大地节省了计算机运算时间,俊结构动力学的发展有很长的历史,它涉足于土木工程、机械工程、工程力学、宇航工程等众多领域。当一个结构受到随时间变化的动载荷与仅受到不随时间变化的静载荷时所表现出来的力学现象大相径庭,静载荷下正常工作的结此人们很久以前就开始对结构动力响应问题的研究。随着时间的推移,工程实际对结构进行动力分析的要求越来越迫切,人们对结构动态特性也给予了更多●动力载荷绲卣稹⒈ǖ对结构物作用所产生的后果极为严重,对其结构之初期动态响应,以控制结构的激烈震荡,是必须解决的尖锐问题。从下值方法中傅立叶变换的引入使得运动微分方程可以在频率域内进行求解,从而避开了在时间域内求解运动偏分方程的困难。离散傅里叶变换乇鹗换快速可行,特别是对于处理一些复杂冲击载荷作用下结构物动力响应问题极=煌ɑ鹧妒垦宦畚第一章
桁架结构动力分析的发展历程互连接的分布参数系统,或梁和柱的连续体系统;二是将结构中的每一个构件离散成很多小的有限单元,将其视为离散系统】。从对结构的具体分析方法上来看,结构动态响应分析又大致可分为振动分析和波动分析两种。复杂结构的,G叭址椒ㄊ墙ń峁乖<蕉俗饔玫脑硕位移和速度叵担勒栈菊穸砺郏蟮镁植看ǖ菥卣螅僖兰浣犹跫铣烧体动态矩阵,而求得结构之动态响应。有限元素法是将结构划分成许多基本的单元,以振动学原理求得表征各元素之作用力与运动关系的刚度矩阵和质量矩结构物的动态反应。两者皆可求得结构的自然频率和振动模态,然而前者矩阵中含有超越函数,后者因元素多导致矩阵庞大,其较适用于求解低频和长期之对于桁架结构的动力分析有两种方法:一是将整个结构看成是多个构件相振动分析一般采用传递矩阵法,俊⒅苯痈斩确,、柔度法】和有限元素法阵,再将其组装成总体刚度、质量矩阵,以得到结构的动力方程式,用以求得动态响应。动力学求解过程图解上海交通大学硕士学位论文第一章.
念,加之节点处的相容及平衡条件,导出了赢Γ渲性弧为节点交互作用矩阵,V没痪卣螅为传输矩阵,乏为状态行矩阵,尹为力源行矩阵,有此可求得结构共振频率为:白】的根。波动分析又可分为模态组合法和传播射线法形叠加,求出结