文档介绍：《概率与数理统计(工科)》教学大纲
A073004~A074004
概率论与数理统计 Probability and Statistics
学分:3 学时:48
目的与任务
概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科,是高等学校工科
本科各专业的一门重要的基础理论课。通过本课程的教学,应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念,了解它的基本理论与方法,从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法,培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
教学内容及学时分配
随机事件与概率(8学时)
随机变量及其分布(8学时)
多维随机变量及其分布(8学时)
随机变量的数字特征(8学时)
大数定律和中心极限定理(3学时)
数理统计基本概念(3学时)
参数估计(5学时)
假设检验(5学时)
考核与成绩评定
百分制,平时成绩占20%,期末闭卷考试成绩占80%。
大纲说明
随机事件与概率
理解随机事件的概念,了解样本空间的概念,掌握事件之间的关系与运算。
理解事件频率的概念,了解事件频率的稳定性。
理解概率的古典定义,会计算简单的古典概率。
了解概率的公理化定义。
掌握概率的基本性质及概率加法定理。
理解条件概率的概念,掌握概率的乘法定理,了解全概率公式和贝叶斯公式。
理解事件的独立性概念。
随机变量及其分布
理解随机变量的概念,离散型随机变量及概率函数(分布律)的概念和性质、连续型随机变量及概率密度的概念和性质。
理解分布函数的概念和性质,会利用概率分布计算有关事件的概率。
掌握伯努利试验,二项分布,泊松分布,正态分布,均匀分布和指数分布。
会求简单随机变量函数的概率分布。
多维随机变量及其分布
了解多维随机变量的概念,了解二维随机变量的联合分布函数、联合概率函数(分布律)、联合密度函数的概念和性质,并会计算有关事件的概率。
了解二维随机变量的边缘分布。
了解随机变量的独立性概念。
掌握二维正态分布和二维均匀分布。
会求两个随机变量简单函数的概率分布
随机变量的数字特征
理解数学期望与方差的概念,掌握它们的性质与计算。
会计算随机变量函数的数学期望。
掌握二项分布,泊松分布,正态分布,均匀分布和指数分布的数学期望与方差。
了解矩、相关系数的概念及其性质与计算。
了解切比雪夫不等式。
大数定律和中心极限定理
了解切比雪夫定理,伯努利大数定理和辛钦定理。
了解