文档介绍：第四章回归分析
结束
1
反映客观现象之间的联系的数量关系有两种,确定性关系和不确定性关系.
概述
确定性关系常用函数描述,不确定性关系也称为相关关系,常用回归分析处理.
确定性关系和不确定性关系在一定条件下互相转换.
不确定性关系中作为影响因素的称自变量,用X 表示,是可以控制的,受X 影响的响应变量称为因变量,用Y 表示,是可以观测的.
结束
2
Y的变化由两个因素决定,=f(x)刻划了Y 受X 和Y 对X 是不确定关系,但从平均性质看,不确定关系有向确定性关系回归的趋势.
回归分析的任务是根据Y 的值去估计回归函数y=f(x).
回归分析分为一元回归和多元回归,,包括一元线性回归和多元线性回归.
一元线性回归
当回归函数为线性函数,可控制自变量只有一个时,称为一元线性回归.
称为一元线性回归模型. β0, β1 称为回归系数.
结束
3
最小二乘法是高斯1799年最先使用的,它等价于求解以下优化问题:
结束
4
结束
5
以上是一元线性回归的最小二乘法参数估计,简称为LS估计.
结束
6
结束
7
结束
8
.
无论X,Y 是否具有线性相关关系,.
当|β1|越大,Y 随X 的变化就越大, β1=0时,Y 和X :
结束
9
若拒绝H0,则认为Y,X 之间存在线性相关关系,若接受H0,则认为Y,X 之间不存在线性相关关系,.
:
结束
10
:
:用样本相关系数