文档介绍：《概率统计》课程教学大纲
一课程基本情况
(一)课程名称:概率统计(Probability Theory and Mathematical Statistics)。
(二)课程编号:C1。
(三)课程总学时:50学时。
(四)课程学分:。
(五)课程分类:必修,考查课。
(六)开课学期:第3学期。
(七)开课专业:农业机械化及其自动化、机械设计制造及其自动化、土木工程、计算机科学与技术、物理等理工类专业。
(八)先修课程:高等数学(微积分)、线性代数。
(九)后续课程:各专业相应专业课。
二课程的性质、地位、作用和任务
本课程是高等院校上述各专业的一门重要基础课程,是数学的一个有特色的分支。它所研究的问题和理论在生产实际和日常生活中具有广泛的应用,尤其是其数据处理方法、从定量到定性的分析方法是高级专门人才所应具备的基本素养。
通过本课程的学习,使学生掌握本课程的基本概念,了解它的基本理论和方法,从而,使学生掌握处理随机现象和进行数据分析的基本思想和方法,更好地将本课程渗透到其它学科领域,为学习专业课打下基础。
三主要内容、重点及深度
牢固掌握事件、概率的概念及事件关系,明确古典概型和几何概型、独立重复试验概型、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式的含义。理解随机变量、离散型随机变量及其概率分布列含义及性质,牢固掌握连续型随机变量及概率密度的定义及性质。掌握二维随机变量的分布情况及两随机变量独立的定义及充要条件,并了解在n维随机变量情况下的推广。牢固掌握随机变量的期望与方差,协方差与相关系数的概念及性质。掌握常见的几个分布(正态分布、二项分布、泊松分布、两点分布、超几何分布、几何分布、均匀分布、指数分布)的基本性质。了解切比雪夫不等式,大数定律和中心极限定理的内容及简单应用。掌握总体样本,统计量的概念,及样本均值和样本方差,了解分布、t分布、F分布的定义。掌握矩估计和极大似然估计的方法,期望与方差的点估计法,掌握期望与方差区间估计的一般步骤,置信度和置信区间的概念。掌握零假设、检验水平的概念及假设检验的一般步骤。了解方差分析及一元线性回归分析的一般步骤,掌握一元线性回归方程的建立方法。
应掌握的基本技巧为:将复杂事件用简单事件表示,会利用古典概型及其一系列公式计算具体的题中的事件的概率。根据具体问题熟练求出随机变量的概率分布列与概率密度。给定概率分布或密度能熟练求出分布函数。会求出随机变量取值落在某一区间的概率。会根据随机变量的分布情况求随机变量函数的分布列及概率密度。会由
联合分布或联合密度求出边缘分布或边缘密度,会判断它的独立性,会求落在某区域的概率。已知的概率分布或概率密度,会求。已知的联合分布,会求。了解常见分布的定义和性质,掌握矩估计方法和极大似然估计的方法,掌握区间估计的方法,会根据问题的要求选择统计量进行假设检验。
四学时分配表
章序
内容
各教学环节学时分配
作业题量
备注
课堂讲授
习题课
小计
第一章
随机事件与概率
7
1
8
20-25
第二章
一维随机变量及其分布
5
1
6
15-18
第三章
多维随机变量及其分布
7
1
8
20-25
第四章
随机变量的数字特征
4
0
4
15-20
第五章
大数定律与中心极限