文档介绍：Last updated on the afternoon of January 3, 2021
朴素贝叶斯分类matlab实现
实验二朴素贝叶斯分类
一、实验目的
通过实验，加深对统计判决与概率密度估计基本思想、方法的认识，了解影响Bayes分类器性能的因素，掌握基于Bayes决策理论的随机模式分类的原理和方法。
二、实验内容
设计Bayes决策理论的随机模式分类器，用matlab实现。
三、方法手段
Bayes分类器的基本思想是依据类的概率、概密，按照某种准则使分类结果从统计上讲是最佳的。换言之，根据类的概率、概密将模式空间划分成若干个子空间，在此基础上形成模式分类的判决规则。准则函数不同，所导出的判决规则就不同，分类结果也不同。使用哪种准则或方法应根据具体问题来确定。
四、Bayes算法
朴素贝叶斯分类或简单贝叶斯分类的工作过程如下：
（1）每个数据样本用一个n维特征向量表示，分别描述对n个属性A1,A2,…An样本的n个度量。
（2）假定有m个类C1,C2,…Cm。给定一个未知的数据样本X（即没有类标号），分类法将预测X属于具有最高后验概率（条件X下）的类。即是说，朴素贝叶斯分类将未知的样本分配给类Ci，当且仅当
（）
这样，最大化。其最大的类Ci称为最大后验假定。根据贝叶斯定理，
（）
（3）由于P(X)对于所有类为常数，只需要最大即可。如果类的先验概率未知，则通常假定这些类是等概率的，即P(C1)=P(C2)=…=P(Cm
)。并据此只对最大化。否则，最大化。注意，类的先验概率可以用计算其中
si是类Ci中的训练样本数，而s是训练样本总数。
（4）给定具有许多属性的数据集，计算的开销可能非常大。为降低计算的开销，可以做类条件独立的朴素假定。给定样本的类标号，假定属性值相互条件独立，即在属性间，不存在依赖关系。这样，
（）
概率，，…可以由训练样本估值，其中
1）如果Ak是分类属性，则，其中sik是在属性Ak上具有值xk的类Ci的样本数，而si是Ci中的训练样本数。
2）如果Ak是连续值属性，则通常假定该属性服从高斯分布，因而，
（）
其中，给定类Ci的训练样本属性Ak的值，是属性Ak的高斯密度函数，而分别为平均值和标准差。
（5）为对未知样本X分类，对每个类Ci，计算。样本X被指派到类Ci，当且仅当
换言之，X被指派到其最大的类Ci。
例使用朴素贝叶斯分类预测类标号：
RID
Age
Income
Student
Credit_rating
Class:buys_computer
1
<=30
High
No
Fair
No
2
<=30
High
No
Excellent
No
3
31…40
High
No
Fair
Yes
4
>40
Medium
No
Fair
Yes
5
>40
Low
Yes
Fair
Yes
6
>40
Low
Yes
Excellent
No
7
31…40
Low
Yes
Excellent
Yes
8
<=30
Medium
No
Fair
No
9
<=30
Low
Yes
Fair
Yes
10