文档介绍：⑨天洋大薯硕士学瓅畚.......弧!!!!!’年学科专业:作者姓名:指导教师:天津大学研究生院蓐≯。郏中国近代第一所大学。。簿鬻蘩。。≯甏曩≯毒毒薹薯一。誊譬L●强一薯誊镶臻麓:。¨
中文摘要出并解决了分段积分过程中积分界限的确定方法,并利用ǘ源讼非线性科学是国内外专家学者广泛研究的热点学科之一。由干摩擦引起的分段光滑非线性自激振动系统广泛地存在于工程实际当中,如机床的切削颤振、重型机床的断续爬行、火车的“蛇行”、汽车的“摆振”等。由于此类问题自由度数和耦合因素多,从而造成了该类系统在分析、求解时的难度与复杂性。目前对该类问题的研究主要是基于数值分析和实验研究上,解析解也只停留在一个自由度系统上。因此为全面有效地研究此类多自由度系统的动力学特性、建立一个行之有效的求解方法是十分必要的。龙洗的水花飞溅现象是我国古代成功利用干摩擦激发液固耦合非线性自激振动的典型范例,因此本文以龙洗为模型对多自由度分段光滑非线性自激振动进行了计算研究,主要内容包括以下几个方面:⒏萘词P头匠淌降奶氐阏业揭蛔榻品匠蹋栽匠套和近似方程组进行数值计算并对其结果进行比较,得出可以用近似方程替换原方程进行数值计算的结论,从而大大节省了占浜图扑闶奔洹⒗媒品匠套槎粤蛘庖欢嘧杂啥认低称胶獾愕奈榷ㄐ越辛分析,运用霍尔维茨判据计算出了该系统平衡点的稳定区域,为解析计算时参数的合理选取奠定了基础。⒊浞挚悸橇吹亩啄L约笆值恼穸韵低辰馕鼋獾挠跋欤统进行了非共振和共振两种情况下的近似解析解计算,结果与单自由度系统的近似解析解结果有较好的拟合,得到了丰富的龙洗自激振动的非线性动力学特性,为该类问题的解析解计算提供了一个行之有效的计算方法。⒍越馕鼋饨峁衅嬉煨苑治觯玫搅讼低车淖Gḿ投嘀址轴模式,从而为龙洗动力学特性的进一步的分析奠定了基础。⒆詈螅员疚牡墓ぷ鹘辛俗芙帷关键词:干摩擦分段光滑非线性动力学解析计算自激振动分段积分
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荡织学位论文作者签名:/歹套芴学位论文作者签名:专荔抟蓿拢疪年/月∥同独创性声明学位论文版权使用授权书表或撰写过的研究成果,也不包含为获得苤生盘空或其他教育机构的学位或本学位论文作者完全了解苤叠盘茔有关保留、使用学位论文的规定。特授权墨童盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检口,年占月签字日期:?谙本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果,除了文中特别加以标注和致谢之处外,论文中不包含其他人已经发证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。索,并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。C艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽臼谌ㄋ得导师签名签字同期;签字日期:
第一章绪论非线性动力学发展概况近十几年来,国际范围内对动力学、振动和控制的研究非常活跃。从比较经典的分析力学到与当代信息技术紧密结合的计算动力学、动力学控制,从以探索未知世界为主的非线性动力学到以工程应用为主的振动测试与控制技术,都获得了许多重要成果。在众多的研究领域中,非线性动力学和报动主动控制是近年来公认的两个研究热点。真实动力系统几乎总是含有各种各样的非线性因素,诸如机械系统中的问隙、干摩擦,结构系统中的材料弹塑性和黏弹性、构件大变形,控制系统中的元器件饱和特性、控制策略非线性等等。通常在某些情况下,线性系统模型可提供对真实系统动力学行为的很好逼近。然而,这种线性逼近在很多情况下并非总是可靠的,被忽略的非线性因素有时会在分析和计算中引起无法接受的误差,使理论结果与实际情况有着千里之别。特别对于系统的长时间历程动力学问题,即使略去很微弱的非线性因素,也常常会在分析和计算中出现本质性的错误。非线性动力学的研究和发展已经经历了一个多世纪,它的发展大致经历了三个阶段:第一个阶段是从年到年前后,第二个阶段是从世纪年代到年代,第三个阶段是从世纪年代至今。人们对于非线性系统的动力学问题的研究可以追溯到年缘グ诖蠓诙堑仁毙的观察。第一阶段的主要进展是动力系统的定性理论,其标志性成果是法国科学家从甑昶诩浞⒈淼南盗新畚摹段⒎址匠潭ㄒ宓幕曲线》,俄罗斯科学家从年到年期间完成的博士论文《运动稳定性通论》,以及美国科学家在年出版的著作《动力系统》。第二阶段的主要进展是提出了一系列求解非线性振动问题的定量方法,代表人物有俄罗斯科学家、诶伎丝蒲Ъ襇拦蒲Ъ等等。他们系统地发展了各种摄动方法和渐进方法,解决了力学和工程科学中的许多问题。在这个阶段中抽象提炼出了若干著名的数学模型,如匠獭匠獭方程等等,至今仍被人们用以研究非线性系统动力学现象的本质特征。从世纪~