2004年湖北黄冈市初中数学竞赛预赛试卷.doc

文档介绍：2004年湖北黄冈市初中数学竞赛预赛试卷
一、选择题(共5小题,每小题6分,满分30分)
,一个立方体的六个面上标着连续的正整数,若相对两个面上所标之数的和相等,则这六个数的和为( )




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,单价为a元/千克,又从另一家水果店购买了2千克苹果,单价为b元/千克,后来他又以
a+b
2
元的价格将苹果全部都卖给了小张,结果发现赔了钱,原因是( )
>b
<b
=b

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•cosα=
2
9
,且45°<α<90°,则cosα-sinα的值为( )
A.-
5
9
B.
5
3
C.±
5
3
D.-
5
3
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,弦AC、BD交E,
AB
=
BC
=
CD
,且∠AED=140°,∠ACD的度数等于( )
°
°
°
°
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、70万元的甲、,甲种设备至少买3套,乙种设备至少买2套,则不同的购买方式共有( )种.




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二、填空题(共5小题,每小题6分,满分30分)
(2007x)2-2006×2008x-1=0的较大根为a,方程x2+2006x-2007=0的较小根为b,则a-b=
 
.
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,直线AB与x轴的夹角为60°,且A点的坐标为(-2,0),点B在x轴上方,设AB=4,则点B的坐标为
 
.
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,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,E、M、F、N分别是AB、BC、CD、DA的中点,已知BC=10,MN=3,则EF=
 
.
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,在△ABC中,AB=9,BC=8,CA=7,延长BC至P,使△PAB∽△PCA,则PC=
 
.
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(包括1但不包括这个数本身),则称这个数为“完美数”,例如28是一个“完美数”,因为1+2+4+7+14=28,若一个正整数的所有因数之和比这个数小1(包括1但不包括这个数本身),则称这个数为“近乎完美数”,例如8是个“近乎完美数”,因为1+2+4=7,从小到大的第五个“近乎完美数”是
 
.
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三、解答题(共5小题,满分60分)
+(a+1)x+a-1=0的根均为整数,试求出所有符合条件的a值.
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,四边形ABCD内接于⊙O,BC为⊙O的直径,E为DC边上一点,若AE∥BC,AE=EC=7,AD=6.
(1)求AB的长;
(2)求EG的长.
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,n取不同的数.