2021年数列知识点总结.doc

文档介绍：数列基本知识点和办法归纳
1. 等差数列定义与性质
定义：（为常数），
等差中项：成等差数列
前项和
性质：是等差数列
（1）若，则
（2）数列仍为等差数列，仍为等差数列，公差为；
（3）若三个成等差数列，可设为
（4）若是等差数列，且前项和分别为，则
（5）为等差数列（为常数，是关于常数项为0二次函数）
最值可求二次函数最值；或者求出中正、负分界项，
2. 等比数列定义与性质
定义：（为常数，），.
等比中项：成等比数列，或.
前项和：（要注意！）
性质：是等比数列
（1）若，则
（2）仍为等比数列,公比为.
注意：由求时应注意什么？
时，；
时，.
4. 求数列前n项和惯用办法
(1) 裂项法
（2）错位相减法
如： ①
②
①—②
时，，时，