文档介绍：2016年考研数学大纲——数学三概率论与数理统计总计34分 2个单项选择题每题4分 1个填空题每题4分 2个解答题每题11分, 概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求 (基本事件空间)的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系及运算. 、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率和几何型概率,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式等. ,掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法. 二、随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求 ,理解分布函数( ) { }( ) F x P X x x ? ??????的概念及性质,会计算与随机变量相联系的事件的概率. ,掌握0-1分布、二项分布( , ) B n p、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布() P?及其应用. ,会用泊松分布近似表示二项分布. ,掌握均匀分布( , ) U a b、正态分布 2 ( , ) N??、指数分布及其应用,其中参数为( 0) ???的指数分布() E?的概率密度为()00 x e fx x ????????若x>0 若 . 三、多维随机变量及其分布考试内容多维随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常见二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量的函数的分布考试要求 . 、掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布. ,掌握随机变量相互独立的条件,理解随机变量的不相关性与独立性的关系. 22 1 2 1 2 ( , ; , ; ) N u u ? ??,理解其中参数的概率意义. ,会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布. 四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望切比雪夫(Chebyshev)不等式矩、协方差、相关系数及其性质考试要求 (数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念,会运用数字特征的基本性质,并掌握常用分布的数字特征. . . 五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律辛钦(Khinchine)大数定律棣莫弗—拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理列维—林德伯格(Levy-Lindberg)定理考试要求 、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律). —拉普拉斯中心极限定理(二项分布以正态分布为极限分布)、列维—林德伯格中心极限定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理),并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率. 六、数理统计的基本概念考试内容总体个体简单随机样本统计量经验分布函数样本均值样本方差和样本矩 2?分布t 分布 F 分布分位数正态总体的常用抽样分布考试要求、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念,其中样本方差定义为 22 1 1 () 1 n i i S X X n ????? 2?变量、t 变量和F 变量的典型模式;了解标准正态分布、 2?分布、t 分布和F 分布得上侧?分位数,会查相应的数值表. . . 七、参数估计考试内容点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法考试要求 、估计量与估计值的概念. (一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法. 第一章随机事件和概率 1(09,4分)设事件A 与B 事件互不相容,则[ ] A. 0 ) ( ? B