文档介绍：第三章 一元一次方程
实际问题与一元一次方程（1）
义务教育教科书 数学 七年级 上册
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教学课件说明
本课学****的是列一元一次方程解决实际应用问题，本课以
“配套问题”和“工程问题”这两个典型问题为载体，渗透了建立
方程模型解决实际问题的数学思想．
学****目标：
1．会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”；
2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；
3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．
学****重点：
建立模型解决实际问题的一般方法．
在课件使用过程中应注意：
1．在分析过程中应重点突出借助表格分析数量关系的方法；
2．课件所呈现的知识问题解决的有限思路，教师在授课时
可以在原有方法的基础上，鼓励学生从不同的角度切入，找到
更多的解决问题的方法，从而真正实现对数量关系和方程模型
的本质认识．
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一、复****与回顾
问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？
1. 审：审题，分析题目中的数量关系；
2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；
3. 列：根据题目中的数量关系列方程；
4. 解：解这个方程；
5. 答：检验并答话.
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二、应用与探究
问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产
1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
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二、应用与探究
列表分析：
产品类型
生产人数
单人产量
总产量
螺钉
x
1 200
螺母
2 000
×
＝
1 200 x
×
＝
2 000(22－x)
人数和为22人
22﹣x
螺母总产量是螺钉的2倍
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解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.
依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x .
解方程，得：5(22－x)＝6x，
110－5x＝6x，
x＝10.
22－x＝12.
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
二、应用与探究
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问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？
二、应用与探究
例如：
解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.
依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x .
札圃纯仆扯猴豹千您恋嗣杭邢面滩仟肢粘害敦帧纳快醚薯锦碎苍秃哇杨昔一元一次方程应用一元一次方程应用
问题4：应用回顾的步骤解决以下问题.
例2 整理一批图书，由一个人做要40 h h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？
二、应用与探究
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列表分析：
二、应用与探究
人均效率
人数
时间
工作量
前一部分工作
x
4
后一部分工作
x＋2
8
×
＝
×
×
×
＝
工作量之和等于总工作量1
披伦振帕樱桂奏未米暖弱弄徘党匪蛇讯瓦剃诉邯忧数劲陪淑台桔缆惨汤度一元一次方程应用一元一次方程应用
解：设安排 x 人先做4 h.
依题意得：
解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，
4x＋8x＋16＝40，
12x＝24，
x＝2.
答：应先安排 2人做4 h