文档介绍：一直流场的速度分布为:
U=(4x2+2y+xy)i+(3x-y 3+z)j
(1)求点(2,2,3)的加速度。
(2)是几维流动？
(3)是稳定流动还是非稳定流动？
解：依题意可知，
Vx=4x2+2y+xy ,Vy=3x-y3+z ,Vz=0
ax=
.：Vx
+ v三+v丛+v丛
xlX y^Y zlZ
=0+(4x2+2y+xy)(8x+y)+(3x-y 3+z)(2+x)
=32x3+16xy+8x2y+4x2y+2y2+x y2+6x-2 y3+2z+3 x2-x y3+xz
同理可求得，
y12 x2+6y+3xy-9x y2+3 y5-3 y2z
3=0
代入数据得,
a= 436,药=60, az=0
a=436i+60j
(2)z轴方向无分量，所以该速度为二维流动
(3)速度，加速度都与时间变化无关，所以是稳定流动
： N =x2yi —3yj +2z2k
(1)求点(3, 1, 2)的加速度。
(2)是几维流动？
=也. 也. 也. 辿
解：(1)由 ax a Ux ex uy cy Uz cz
得：ax
ay
az
ay
-：uy
ux
:x
uy
-：uy
:y
uz
：：uy
.:z
az
ux
juz
:x
uy
.:uz
uz
.:z
把点(3,1,2)
(2)
3-3
解:
2xy
0 - 3y ( 3) 0
2
0 0 2z2 4z
带入得加速度a (27,9,64)
该流动为三维流动。
已知平面流动的速度分布规律为
2~ j
Ux
2二 x2 y2
uy
2二 x2 y2
流线微分方程:
dx _ dy
ux uy
代入得:
dx
dy
2二 x2 y2 2二 x2 y2
dx dy 2 2c
——二 ：xdx - ydy = 0= x - y =C
y x
截面为300mm x 400mm的矩形风道，风量为 2700m3/h,求平均流速。如风道出口截
面收缩为150mm x 400mm求该截面的平均流速。
解：因为v=qA/A
所以 v〔二qA/A 1=2700/(300x400x10 -6)=22500m/h=
V2=q a/A2=2700/(150x400x10 -6)=45000m/h=
渐缩喷嘴进口直径为 50mm,出口直径为10mm。若进口流速为 3m/s ,求喷嘴出口流 速为多少？
已知：d1 = 50mm d2 =10mm v1 =3m/s
求：喷嘴出口流速v2
. _ 5
解:v2=曳=v1一=3父包 । =75m/s
A A2 <10J
解：已知 qv=，由连续性方程，得，
x/cn
vi A =v2 A2 =q
如右图所示，列出方程，得
x _ A -8
5 -0 - 2 -8
则
V =
8-6x5
异径分流三通管如图 ，直径di=200mm, d2=150mm。若三通管中各段水流的 平均流速均为3m/s。试确定总流量qv及直径do
解：(1) V(Ai+ A2)= qv
2 2
,二 3/
qv=3m/sx ( + )
4 4
(2) qv =VA=
2
-V
水流过一段转弯变径管，，已知小管径
d1 = 200mm ,截面压力p1 =70KPa ,大管直径
d2 = 400mm,压力 P2 =40KPa ,流速 v? =1m/s。两截面
中心高度差z=1m,求管中流量及水流方向。
： ( 1 ) 由
,2 2
qv = A2v2 =a丫2 = 1 0
(2)
qv = Avi = A2v2
d2 = 2dl m = 4m/s
々 且 Jv2_ _P^ Jv|_
zl ，g 2g z2 :g 2 g
即水流的方向为从1到2,其过程中有能量的损失。
，以一直立圆管直径 d1 =10mm, 一端装有出口直径为 d2=5mm的喷
嘴，喷嘴中心距离圆管1-1截面高度H=。从喷嘴中排入大气的水流速度 v2 =18m/s,
不计流失损失，计算 1-1处所需要的相对压力。
仆,,f 「10$
解：进口水流速度 v1 = 1