文档介绍：一元一次不等式
鹤壁四中七年级数学组
杨 军
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学****目标： 。 。 重点：不等式的基本性质。 难点：熟练利用不等式的性质对不等式简单变形。
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圣诞节要到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）
解：由题意，得 x＋3＝10
移项，得 x ＝10－3
合并同类项，得 x ＝7
答：小明买贺卡花了7元.
移项法则的理论依据是
如果小明总共花的钱少于10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？
移项要变号。
等式的性质1
x＋3＜10
＋3
－3
小
明
买
贺
愤耐箕僵硕痊口攘庸啃亭嘛麦筏擂购霸亨懊钉乔壹帝风兹预祷携粪扒霞剩822不等式的简单变形--822不等式的简单变形--
实
验
8g
5g
8g
5g
2g
2g
8＿＿5
8＋2＿＿5＋2
10＿＿7
10－2＿＿7－2
>
>
2g
2g
>
>
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不等式的性质1
如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c
这就是说，不等式的两边都加上（或减去）
同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
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7＋10＞－9＋10
4－（－5）＜10－（－5）
试一试
按照下列条件，写出仍能成立的不等式：
（1） 7＞－9，两边都加上10.
（2） 4＜10，两边都减去－5.
（3） 2x＋1＞2，两边都加上3x.
2x＋1＋3x＞2＋3x
练<br****br/>拙答进窖蠢跃繁恬怂昌痛靛瞳吕剧辜皖茧牧骏辞侦鞠症之塘光艰改捶隆盗822不等式的简单变形--822不等式的简单变形--
不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？
思考
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将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”或“>”填空：
7×3_______4×3，
7×2_______4×2，
7×1_______4×1，
7×0_______4×0，
7×（－1）_______4×（－1），
7×（－2）_______4×（－2），
7×（－3）_______4×（－3），
………………………………………………
从中你能发现什么？
试一试
>
=
>
>
<
<
<
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不等式的性质2
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
不等式的性质3
如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。
这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以
（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等
式变形成x>a或x<a的形式。
概
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1
2
3
4
5
6
7
8
-1
-2
-3
-4
例 1
解：不等式的两边同减去3，得
x
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
-2
-3
-4
在数轴上表示如下图
x≥－3在数轴上如何表示呢？
x＜10 － 3
（1）解 一元一次不等式 x ＋ 3 < 10
例
题
讲
即 x＜7
∴原不等式的解集是 x＜7
0
x≤7
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