文档介绍：c
b
a
你能说出a与b的大小吗
你能说出b与c的大小吗
你能说出a与c的大小吗
b＞a
C＞b
C＞a
从b与a和b与c的大小跟a与c的大小关系，你能得出什么结论？
小试牛刀
若a＜b，b＜c，则a＜c。
不等式的传递性
你能举几个具体的例子说明吗？
(2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
(2) –1<3 , -1+2____3+2 , -1－3____3－3 ;
(3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×(-5)____2×(-5) ;
(4) –2<3, (-2)×6____3×6 , (-2)×(-6)____3×(-6)
5>3, 5+2____3+2 , 5－2____3－2 ;
＞
＞
<
<
＞
<
<
＞
会发现:当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向______
不变
当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向______;而乘同一个负数时,不等号的方向________.
不变
改变
不等式的性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.（方向的含义是什么？）
即如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
你用数轴上点的位置关系加以说明吗?
不访设c>0，则
a
b
b+c
a+c
c
c
可见，a+c>b+c
a
b
b-c
a-c
c
c
可见，a-c>b-c
不等式的性质2 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向。
改变
必须把不等号的方向改变
如果a＜b，c>0那么ac＜bc，a/c＜b/c.
如果a＞b，c＜0那么ac<bc，a/c<b/c；
做一做：
选择适当的不等号填空：
（1)∵0 1,
　∴ a a+1(不等式的性质1）；
（2）∵(a-1)2 0,
　∴(a-1)2-2 -2(不等式的性质1）
(3)若x+1＞0,两边同加上-1,得____________
(依据:_____________________).
(4)若2 x ＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.
(5)若- x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________
＜
＜
≥
≥
x ＞-1
不等式的性质1
x ＞-3
不等式的性质2
X≥-2
不等式的性质3
试一试
-m>5，则m -5.
>0, 那么xy 0.
>-1,那么a-b -1-b.
4.-＜-,两边都除以(-),得_______.
>
>
<
3 >1
例　已知a<0 ，试比较2a与a的大小。
解法一：∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的性质3）
解法二：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），，所以2a＜a
0
a
2a
∣a∣
∣a∣
想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？
∵ 2a-a=a, 又∵ a＜0,
∴ 2a-a＜0,
∴2a<a(不等式的性质2）
探究活动
比较等式与不等式的性质.
例如，等式是否有与不等式类似的传递性？不等式是否有与等式的性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）