文档介绍：学校要举行美术作品比赛,小明很
高兴,他想裁出一块面积为25dm 的正
方形画布,画上自己的得意之作参比
赛,这块正方形画布的边长应取多少?
2
5 dm
身边小事
因为=25
5
2
观察如右的螺形图,填空:
a2=______
b2=______
c2=______
d2=______
e2=______
f2= ______
a,b,c,d,e,f中哪些是有理数?哪些是无理数?你能表示出它们吗?
1
问题
正方形的面积 a
1
9
16
36

边长x
1
3
4
5

§ 平方根
已知一个正数的平方,
(第一课时)
算术平方根
求这个正数的问题.
学方根的定义,会用根号表示一个数的算术平方根。
2、能熟练求一个非负数的算术平方根。并能运用算术平方根的定义解决实际问题。
自学指导1:
自学课本P38-P39例2之前的内容,明确并掌握:
1、算术平方根的定义及表示法。
2、一个数的算术平方根的求法。
3、完成P39-1T,P40-1T。
教师点拨概念引入
象52=25,那么5就叫做25的算术平方根.
102=100
那么10就叫做100的算术平方根.
你能否用自己的语言来描述一下,如何理解”算术平方根“?
特别地,我们规定0的算术平方根是0,即=0.
一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,记为读作“根号a”,a叫做被开放数.
思考完成:
1.“”表示什么意义?“”表示是什么意义?
?
3. 负数有算术平方根吗?为什么?
,则a应该满足什么条件?它的算术平方根应该满足什么条件?
自学检测1:
1、 a的算术平方根(a≧0)可以表示为___。
2、32=9, 则3是9的__________,表示为______.
3、0的算术平方根是__,表示为______.
算术平方根
0
0
=
0
a
4、下列式子表示什么意思?值为多少?
5.-9______算术平方根(填“有”或“没有”)。为什么?由此可知,_______才有算术平方根,而_____没有算术平方根。
。
,, ,104,3-6,0,2 .
( )
- B. C. D.

, 有意义.
.
,又表示一种运算结果。
:a≧0, ≧0
探究:
也就是说,非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根,即当 a<0时, 无意义。
一个非负数的算术平方根永远是非负数,即≧0