文档介绍：实变函数课后答案第一章 1. 证明: (1) (A-B )-C=A -(B∪C );(2)(A∪B )-C =(A-C)∪(B-C ). 证明: (1) 左=(A∩B c)∩C c=A∩(B c∩C c )=A∩(B∪C) c= 右; (2 )左=(A∪B)∩C c=(A∩C c)∪(B∩C c )=右. 2. 证明: (1) ( ); (2) ( ). I I I I A B A B A B A B ? ? ??? ? ??? ? ??? ? ? ???? ? ??(1) c c I I A B A B ? ?? ?? ?? ?? ??? ?? ?? ?? ?证明:左()右; (2) ( ) c c I I A B A B ? ?? ?? ?? ?? ??? ?? ?? ?? ?左右. 1 1 1 1 1 1 . { } , , 1. { } 1 . n n n n n n n A B A B A A n B B A n ??? ?? ???? ?? ?? ??? ?? ??? ????? ? 3 设是一列集合,作证明:是一列互不相交的集合,而且, 证明:用数学归纳法。当 n= 2 时, B 1=A 1,B 2=A 2-A 1, 显然 1 2 1 2 1 2 B B B B B B n k ?? ? ?? ??且,假设当时命题成立, 1 2 1 1 , , , k k k B B B B A ? ?? ?? ???? ?两两互不相交,而且, 1 1 1 1 1 1 1 1 1 k k k k k k k k n k B A A B A B A B ??? ? ?? ? ?? ??? ?? ? ?? ? ??? ????? ? ?下证