文档介绍：《找最大公因数》教学设计
（一）教学内容
北师大版五数上册 P45－ 46
（二）、本课的基本理念
在找 12 和 18 的因数活动中，通过自主学****理解公因数和
最大公因数的意义，运用列举法找出两个数的最大公因数，
采用自主合作探究等学****方式进一步探索出找最大公因数
的另外两种方法。培养学生观察、比较、归纳、交流合作的
能力。
（三）教材分析
教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方
式分别找出 12 和 18 的因数，再找出公因数和最大公因数。
在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合
的方式呈现探索的过程。在练****1、 2 中引出了用因数关系、
互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并
会运用。
（四）学情分析
本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法
算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最
大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一
定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。
（五）教学目标.
1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数
的公因数和最大公因数。
2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因
数的意义。
3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探
索性和挑战性，感受数学思考的条理性。
教学重点：目标 1、 2
教学难点：找完两个数的公因数。
教学关键：用列举法找出两个数的因数，然后有序地筛选出
公因数。
（六）、教法选择
教学时，教师先让学生自己分别找出 12 和 18 的因数，并交
流找因数的方法。再让学生将这些因数填入两个相交的集合。
引导学生重点思考的问题是：两个集合相交的部分填哪些因
数？这时要组织学生展开讨论，引导学生理解“两个数公有
的因数是他们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因
数。 ”当学生练****时，再引导学生发现用因数关系和互质数
关系找最大公因数。学生对本课知识熟练掌握后，再补充用
短除法找最大公因数。
（七）教学准备：小黑板
（八）、教学过程
、复****br/>师：由示3X4=12,（）是12的因数。
生： 3和 4 是 12 的因数。
二、探究新知
1、认识公因数和最大公因数
（ 1 ）师：除了 3 和 4 是 12 的因数， 12 的因数还有哪些？
生独立完成后汇报，板书 12 的因数有： 1 、 2、 3、 4、 6、 12 。
师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？
生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。
师：照这样的方法，请你写出 18 的全部因数。
生独立写后汇报： 18 的因数有： 1、 2、 3、 6、 9、 18
（此时出示集合图）
师：在这两个圈里，应该填上什么数？请大家完成正在书 45
页上。
生做后汇报师板书于圈中。
（2）师：请大家找一找在 12 和 18 的因数中，有没有相同
的因数，相同的因数有哪几个。
生找出 12 和 18 相同的因数有： 1 、 2 、 3 、 6
师：像这样，既是 12 的因数，又是 18 的因数，我们就说这
些数都是 12 和 18 的公