文档介绍：公式法分解因式
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学习目标：
1、知识与技能
（1）掌握用平方差公式分解因式的方法。
（2）掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。
2、过程与方法
（1）经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。
（2）通过乘法公式:(a+b)(a+b)=a2-b2逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。
3、情感态度与价值观
通过探究平方差公式，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。
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回顾与思考:
1、什么叫因式分解？因式分解与整式乘法有什么关系？
3、你能将a2-b2进行因式分解吗？
2、判断下列各式是因式分解的有
（1）(x+2)(x-2)=x2-4 (2) x2-4 =(x+2)(x-2)
(3) x2-4 +3x= (x+2)(x-2)+3x
（2）
(a+b)(a-b)= a2-b2.
反过来， a2-b2 =(a+b)(a-b)
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解一：原式
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例1 把下列各式分解因式：
解：原式
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两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
注意：与整式乘法中的平方差公式不一样。
平方差公式的特点：
（1）两项的多项式
（2）两项都是平方项或是都能化为平方项。
（3）两项的符号相反。
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快乐练方差公式分解？如果能分解，分解成什么？如不能说明理由。
①x2+y2
② x2-y2
③ -x2+y2
④ -x2-y2
=(x+y)(x-y)
=y2-x2=(y+x)(y-x)
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轻松闯关：
分解因式：
(1)4x2-9 (2)(x+m)2-(x+n)2
解:（1）4x2-9
=(2x)2-32
=(2x+3)(2x-3)
(2) (x+m)2-(x+n)2
=[(x+m)+(x+n)][(x+m)-(x+n)]
=(2x+m+n)(m-n)
注意：公式
a2-b2=(a+b)(a-b)中的a、b可以是一个数、一个单项式也可以是一个多项式。
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思考：
分解因式：
25(x+m)2-16(x+n)2
解：25(x+m)2-16(x+n)2
=[5(x+m)]2-[4(x+n)]2
=[5(x+m)+4(x+n)][5(x+m)-4(x+n)]
=(5x+5m+4x+4n)(5x+5m-4x-4n)
=(9x+5m+4n)(x+5m-4n)
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过关斩将
1、分解因式：
①x4-y4 ②a3b-ab
解： ①x4-y4 =（x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)
=(x2+y2)(x+y)(x-y)
②a3b-ab=ab(a2-1)
=ab(a+1)(a-1)
分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。
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