不确定度的计算方法.doc.doc

文档介绍：测量结果的正确表达被测量 X 的测量结果应表达为: )(单位 UXX??其中 X 是测量值的平均值, U 是不确定度。例如: 用最小刻度为 cm 的直尺测量一长度最终结果为: L =( ± )cm ; 测量金属丝杨氏模量的最终结果为: E =( ± ) × 10 11 Pa。 1. 不确定度的计算方法直接测量不确定度的计算方法 22仪???SU 其中: 1 )( 2???? n XXS i 为标准差; 仪?是仪器误差, 一般按仪器最小分度的一半计算, 但是游标卡尺和角游标按最小分度计算。也可按仪器级别计算或查表。间接测量不确定度的合成方法间接测量) ???,,,(zyxfN 的平均值公式为: ) ???,,,(zyxfN ; 不确定度合成公式为: ?????????????? 222222)()()( ZYXNUZ NUY NUX NU 。也可根据表 1 中的公式计算间接测量的不确定度。表1 常用函数不确定度合成公式函数表达式合成公式 1 cZ bY aX N??? 222222ZYXNUcUbUaU??? 2γβαZ YXN? 222222)()()(Z UY UX UN U ZYX Nγβα??? 3XN sin ? XNUXU?? cos 注: 1. 在函数关系是乘除法时, 先计算相对不确定度(N U N ) 比较方便. 例如表中第二行的公式. 2. 不确定度合成公式可以联合使用. 例如: 若φθτ3 sin ?, 令θ sin ?u ,φ 3?w 则w u?τ. 根据表中第二行公式,有:22)()(w Uu UU wu??ττ; 根据表中第一行公式,有:φφUUU w33 22??; 根据表中第三行公式,有:θθUU u?? cos . 所以, 2222)() sin cos ()3 3() sin cos (φθθτφθθτφθφθτUU UUU????????